ENEM 2009 segunda aplicação

Para resolver esta questão, precisamos calcular a área de livre circulação (área branca) em cada uma das três propostas (José, Rodrigo e Juliana) e identificar qual(is) delas possui(em) a maior área livre.

1. Calcular a área total do quarto:
   O quarto tem dimensões 3,4 m por 2,4 m.
   Área Total = Comprimento × Largura = \(3,4 \text{ m} \times 2,4 \text{ m} = 8,16 \text{ m}^2\).
2. Calcular a área ocupada por uma cama:
   Cada cama tem dimensões 0,80 m por 2 m.
   Área de uma Cama = \(0,80 \text{ m} \times 2 \text{ m} = 1,60 \text{ m}^2\).
3. Calcular a área ocupada pelas duas camas:
   Área das Duas Camas = \(2 \times 1,60 \text{ m}^2 = 3,20 \text{ m}^2\).
4. Calcular a área de difícil circulação (listrada) para cada proposta:
   Esta área corresponde ao espaço de 0,20 m entre as camas e as paredes adjacentes, e também ao espaço entre as camas na proposta de Juliana, conforme indicado visualmente pela área listrada.
   
   • Proposta de José: Uma cama encostada na parede superior (lado de 2m) e na parede direita (lado de 0,8m). Outra cama encostada na parede esquerda (lado de 2m) e na parede inferior (lado de 0,8m).
     Área listrada (Cama 1): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área listrada (Cama 2): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área Listrada Total (José) = \(0,56 \text{ m}^2 + 0,56 \text{ m}^2 = 1,12 \text{ m}^2\).
   • Proposta de Rodrigo: As duas camas estão encostadas na parede superior (lado de 0,8m). Uma na parede esquerda (lado de 2m) e outra na parede direita (lado de 2m).
     Área listrada (Cama 1 - Esquerda): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área listrada (Cama 2 - Direita): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área Listrada Total (Rodrigo) = \(0,56 \text{ m}^2 + 0,56 \text{ m}^2 = 1,12 \text{ m}^2\).
   • Proposta de Juliana: As duas camas estão encostadas na parede esquerda (lado de 2m). Uma na parede superior (lado de 0,8m) e outra na parede inferior (lado de 0,8m). Há também uma área listrada de 0,20m entre as camas.
     Área listrada (Cama 1 - Superior): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área listrada (Cama 2 - Inferior): \((2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) + (0,80 \text{ m} \times 0,20 \text{ m}) = 0,40 \text{ m}^2 + 0,16 \text{ m}^2 = 0,56 \text{ m}^2\).
     Área listrada (Entre as camas): \(2 \text{ m} \times 0,20 \text{ m} = 0,40 \text{ m}^2\).
     Área Listrada Total (Juliana) = \(0,56 \text{ m}^2 + 0,56 \text{ m}^2 + 0,40 \text{ m}^2 = 1,52 \text{ m}^2\).
5. Calcular a área de livre circulação (branca) para cada proposta:
   Área Livre = Área Total - Área das Duas Camas - Área Listrada Total.
   
   • Área Livre (José) = \(8,16 \text{ m}^2 - 3,20 \text{ m}^2 - 1,12 \text{ m}^2 = 3,84 \text{ m}^2\).
   • Área Livre (Rodrigo) = \(8,16 \text{ m}^2 - 3,20 \text{ m}^2 - 1,12 \text{ m}^2 = 3,84 \text{ m}^2\).
   • Área Livre (Juliana) = \(8,16 \text{ m}^2 - 3,20 \text{ m}^2 - 1,52 \text{ m}^2 = 3,44 \text{ m}^2\).
6. Comparar as áreas livres:
   José: 3,84 m²
   Rodrigo: 3,84 m²
   Juliana: 3,44 m²
   As propostas de José e Rodrigo resultam na maior área livre para circulação (3,84 m² cada).

Portanto, as propostas que deixam maior área livre para circulação são as de José e Rodrigo.