ENEM 2010 segunda aplicação

Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas.

O estacionamento Verde cobra R\$ 5,00 por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra R\$ 6,00 por 4 horas de permanência e mais R\$ 2,50 por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra R\$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R\$ 1,00 por hora ou fração de hora ultrapassada.

Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são

Verde e Preto.

Verde e Amarelo.

Amarelo e Amarelo.

Preto e Preto.

Verde e Verde.

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Resposta

Tempo médio

2 min

Resolução

Análise Detalhada da Questão

O problema pede para determinarmos qual estacionamento é mais econômico para Lucas, que precisa estacionar por 40 minutos, e para Clara, que precisa estacionar por 6 horas.

Cálculo do Custo para Lucas (40 minutos):

Estacionamento Verde: Cobra R\$ 5,00 por hora de permanência. Como 40 minutos é uma fração de hora, cobra-se o valor de 1 hora completa.
Custo para Lucas (Verde) = R\$ 5,00.
Estacionamento Amarelo: Cobra R\$ 6,00 por 4 horas de permanência. Como 40 minutos está dentro das primeiras 4 horas, o valor cobrado é o inicial.
Custo para Lucas (Amarelo) = R\$ 6,00.
Estacionamento Preto: Cobra R\$ 7,00 por 3 horas de permanência. Como 40 minutos está dentro das primeiras 3 horas, o valor cobrado é o inicial.
Custo para Lucas (Preto) = R\$ 7,00.

Comparando os custos para Lucas: R\$ 5,00 (Verde) < R\$ 6,00 (Amarelo) < R\$ 7,00 (Preto).
Portanto, o estacionamento mais econômico para Lucas é o Verde.

Cálculo do Custo para Clara (6 horas):

Estacionamento Verde: Cobra R\$ 5,00 por hora de permanência.
Custo para Clara (Verde) = 6 horas * R\$ 5,00/hora = R\$ 30,00.
Estacionamento Amarelo: Cobra R\$ 6,00 pelas primeiras 4 horas. Após as 4 horas, cobra R\$ 2,50 por hora ou fração de hora ultrapassada. Clara ficou 6 horas, então ultrapassou 6 - 4 = 2 horas.
Custo adicional = 2 horas * R\$ 2,50/hora = R\$ 5,00.
Custo total para Clara (Amarelo) = R\$ 6,00 (primeiras 4h) + R\$ 5,00 (2h extras) = R\$ 11,00.
Estacionamento Preto: Cobra R\$ 7,00 pelas primeiras 3 horas. Após as 3 horas, cobra R\$ 1,00 por hora ou fração de hora ultrapassada. Clara ficou 6 horas, então ultrapassou 6 - 3 = 3 horas.
Custo adicional = 3 horas * R\$ 1,00/hora = R\$ 3,00.
Custo total para Clara (Preto) = R\$ 7,00 (primeiras 3h) + R\$ 3,00 (3h extras) = R\$ 10,00.

Comparando os custos para Clara: R\$ 10,00 (Preto) < R\$ 11,00 (Amarelo) < R\$ 30,00 (Verde).
Portanto, o estacionamento mais econômico para Clara é o Preto.

Conclusão:

O estacionamento mais econômico para Lucas é o Verde, e para Clara é o Preto.

A resposta correta é a que indica Verde e Preto, respectivamente.

Dicas

Calcule o custo para Lucas em cada estacionamento. Lembre-se que 40 minutos é menos que uma hora, mas pode ser cobrado como uma hora inteira ou cair dentro de um bloco inicial.

Calcule o custo para Clara em cada estacionamento. Para o Amarelo e Preto, calcule primeiro o custo do bloco inicial e depois some o custo das horas extras.

Compare os três custos calculados para Lucas e escolha o menor. Faça o mesmo para Clara. A resposta é a combinação desses dois resultados.

Erros Comuns

Calcular o custo para Lucas no Estacionamento Verde proporcionalmente aos 40 minutos (ex: (40/60)*5), em vez de cobrar a hora cheia.

Erro no cálculo das horas excedentes para Clara nos estacionamentos Amarelo e Preto.

Esquecer de somar o custo inicial (bloco de horas) ao custo das horas excedentes para Clara nos estacionamentos Amarelo e Preto.

Confundir as regras de precificação entre os estacionamentos.

Inverter a ordem das respostas (achar o mais barato para Clara primeiro e colocar como primeira opção).

Revisão

Revisão de Conceitos

Esta questão envolve a aplicação de regras de precificação variadas e a comparação de custos. Os conceitos-chave são:

Precificação por Unidade de Tempo: Calcular o custo multiplicando a taxa pelo tempo (Estacionamento Verde).
Precificação por Bloco de Tempo Fixo: Um valor fixo é cobrado por um período inicial, independentemente se o tempo total utilizado é menor (Estacionamento Amarelo e Preto para Lucas).
Precificação Escalonada (Tiered Pricing): Um valor fixo para um período inicial, mais um valor adicional por unidade de tempo (ou fração) que exceda esse período (Estacionamento Amarelo e Preto para Clara).
Interpretação de "Fração de Hora": Entender que qualquer parte de uma hora é cobrada como uma hora inteira. Por exemplo, 40 minutos contam como 1 hora no Estacionamento Verde. Para os estacionamentos Amarelo e Preto, a cobrança adicional por "hora ou fração de hora ultrapassada" significa que mesmo que se ultrapasse por poucos minutos, uma hora adicional completa é cobrada.
Comparação de Valores: Habilidade de comparar os custos calculados para determinar a opção mais econômica.

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