Prefeitura de Pitangueiras 2019
Lucas e Ramon estão praticando tiro ao alvo. Sabe-se que Lucas acerta 1 a cada 3 tiros e que Ramon acerta 2 a cada 3 tiros. Caso os dois efetuem um disparo ao mesmo tempo sobre um alvo, qual será a probabilidade de que pelo menos um acerte o alvo?
2/9
4/9
5/9
7/9
Resolução
Para resolver essa questão, devemos calcular a probabilidade de pelo menos um dos dois acertar o alvo. Uma maneira de fazer isso é calcular a probabilidade de ambos errarem e subtrair esse valor de 1. A probabilidade de Lucas errar é de 2/3 e a de Ramon é de 1/3. Multiplicando essas duas probabilidades, obtemos a probabilidade de ambos errarem juntos, que é de (2/3) * (1/3) = 2/9. Subtraindo de 1, temos 1 - 2/9 = 7/9, que é a probabilidade de pelo menos um acertar o alvo.
Dicas
Calcule primeiro a probabilidade de ambos errarem o alvo e depois use o complemento dessa probabilidade.
Lembre-se que a soma das probabilidades de todos os possíveis resultados de um evento é igual a 1.
Eventos independentes têm suas probabilidades multiplicadas para encontrar a probabilidade conjunta.
Erros Comuns
Confundir a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer com a soma das probabilidades de cada evento individualmente.
Esquecer de subtrair a probabilidade de ambos errarem de 1 para encontrar a probabilidade de pelo menos um acertar.
Não perceber que os eventos são independentes e que suas probabilidades devem ser multiplicadas para encontrar a probabilidade conjunta de ambos errarem.
Probabilidade é a medida da chance de um evento acontecer. Para eventos independentes, como é o caso dos disparos de Lucas e Ramon, multiplicamos as probabilidades de cada evento para encontrar a probabilidade conjunta. A probabilidade do evento complementar (no caso de ambos errarem) é 1 menos a probabilidade do evento de interesse (no caso de pelo menos um acertar).
