UFMS PASSE 1ª Etapa 2021 2023

Logaritmo é uma ferramenta incrível, utilizada para resolver vários problemas no meio científico. Em Matemática Financeira, é usado para obter o tempo em uma operação financeira de juros compostos quando o matemático se depara com uma equação exponencial, de bases com números diferentes. Parar melhor exemplificar, vamos resolver a equação 2x = 3. Para isso, basta aplicar logaritmo nos dois membros da equação:

log2^x = log3 → x. log2 = log3 → = log3/log2

admitindo log2 = 0,30 e log = 0,48 temos

x = 0,48/0,30 = 48/30 = 8/5

Qual o tempo necessário para que um capital de R\$ 1.000,00 tenha um rendimento de R\$ 500,00 a uma taxa de juros mensais de 5% a juros compostos? Considere a fórmula de juros compostos M = C. (1 + i)ⁿ e admita que log1,5 = 0,18 e log 1,05 = 0,02.