UFMS 2021 2023

Logaritmo é uma ferramenta incrível, utilizada para resolver vários problemas no meio científico. Em Matemática Financeira, é usado para obter o tempo em uma operação financeira de juros compostos quando o matemático se depara com uma equação exponencial, de bases com números diferentes. Para melhor exemplificar, vamos resolver a equação 2^x = 3. Para isso, basta aplicar logaritmo nos dois membros da equação:

log(2^x) = log(3) → x · log(2) = log(3) → x = log(3)/log(2)

admitindo log(2) = 0,30 e log(3) = 0,48 temos

x = 0,48/0,30 = 48/30 = 8/5

Qual o tempo necessário para que um capital de R\$ 1.000,00 tenha um rendimento de R\$ 500,00 a uma taxa de juros mensais de 5% a juros compostos? Considere a fórmula de juros compostos M = C · (1 + i)^n e admita que log(1,5) = 0,18 e log(1,05) = 0,02.