UFAL 2012
Lentes são dispositivos ópticos que refratam a luz e têm ao menos uma superfície curva. Estes dispositivos são utilizados em óculos, microscópios, câmeras fotográficas etc. Dadas as afirmações seguintes relacionadas às lentes,
I. Uma grandeza importante para a caracterização de uma lente é a vergência, definida como o inverso da distância focal.
II. A principal característica das lentes convergentes é a formação de imagens reais, independentemente da distância do objeto à lente.
III. Numa aula experimental um estudante pega uma caixa que contém uma lente cuja especificação é: lente convergente com distância focal igual a 10 cm. Uma das atividades desta aula é obter a posição da imagem formada quando um objeto é colocado a 15 cm dessa lente. O valor obtido foi 0,3 m.
IV. Com relação às lentes divergentes, a imagem formada pode ser real ou virtual, dependendo da distância do objeto à lente.
V. A imagem projetada por uma lente em um anteparo é três vezes maior que o objeto localizado a 50 cm da lente. Com essas informações, é correto afirmar que a lente é divergente.
verifica-se que estão corretas
I e III, apenas.
I, II, III e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, IV e V, apenas.
I, II, III, IV e V.
Resolução
Solução passo a passo
1. Análise das afirmações
I. A vergência (ou potência) de uma lente é realmente definida por \(V = \dfrac{1}{f}\), com \(f\) em metros. Afirmação correta.
II. Lentes convergentes formam imagem virtual quando o objeto está a uma distância menor que a focal (lupa). Logo, não geram sempre imagens reais. Afirmação falsa.
III. Usando a equação dos pontos conjugados \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}\):
f = 10 cm, do=15 cm
\[\frac{1}{d_i}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3-2}{30}=\frac{1}{30}\;\Rightarrow\;d_i=30\text{ cm}=0{,}30\text{ m}\] Resultado coincide com o informado. Afirmação correta.
IV. Lentes divergentes sempre produzem imagens virtuais, direitas e menores, independentemente de \(d_o\). Afirmação falsa.
V. A lente projeta (imagem real) ampliada 3×. Lentes divergentes nunca geram imagens reais nem ampliadas; somente convergentes podem fazê-lo. Afirmação falsa.
2. Conjunto de afirmações corretas
Apenas I e III são verdadeiras ⇒ alternativa A.
Dicas
Erros Comuns
- Vergência (potência): \(V=1/f\) (f em metros); unidade: dioptria (D).
- Equação das lentes: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}\), sinais positivos para objetos reais e imagens reais do lado oposto à luz incidente (convenção mais usada no ensino médio).
- Magnificação: \(m=\frac{h_i}{h_o}=-\frac{d_i}{d_o}\). Se |m|>1 há ampliação; sinal negativo indica imagem invertida.
- Lente convergente: f > 0. Pode formar imagem real (\(d_o>f\)) ou virtual ampliada (\(d_o
- Lente divergente: f < 0. Sempre forma imagem virtual, direita e reduzida.
