UEL 2021
Leia o texto e analise o gráfico a seguir.
Foi realizado um estudo para compreender as características de pacientes que morreram de COVID-19. Os dados foram coletados a partir de 150 óbitos ocorridos dentro das fronteiras de Wuhan na China entre os dias 21 e 30 de janeiro de 2020 decorrentes do Novo Coronavírus. A partir destes registros foi elaborado o gráfico a seguir que exibe o percentual destes óbitos cujos pacientes sofriam de determinada comorbidade.
Adaptado de: //jamanetwork.com
Comorbidades
Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético.
10%
20%
25%
30%
50%
Resolução
Sejam \(H\) o evento “paciente hipertenso” e \(D\) o evento “paciente diabético”.
Pelo gráfico temos (percentuais sobre os 150 óbitos):
- Hipertensos: \(P(H)=50\%\).
- Diabéticos: \(P(D)=30\%\).
- Diabéticos ou Hipertensos (união): \(P(D\cup H)=70\%\).
A interseção (diabéticos e hipertensos) é obtida pela fórmula da união:
\[P(D\cap H)=P(D)+P(H)-P(D\cup H)\] \[P(D\cap H)=0{,}30+0{,}50-0{,}70=0{,}10\;\;(10\%)\]Entre os hipertensos, a fração que também é diabética é a probabilidade condicional
\[P(D\mid H)=\frac{P(D\cap H)}{P(H)}=\frac{0{,}10}{0{,}50}=0{,}20=20\%\]Assim, a probabilidade pedida é 20 %.
Dicas
Erros Comuns
- Probabilidade condicional: \(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\), desde que \(P(B)\neq0\).
- Fórmula da união de dois eventos: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).
- Leitura de gráficos de barras: converter percentuais para valores absolutos ou utilizá-los diretamente nas contas.
