clear
UFRR 2014
Joãozinho, um estudante da rede pública, curioso por geometria, ao folhear um livro de geometria na biblioteca de sua escola, deparou-se com o seguinte teorema: Dado um triângulo qualquer, ABC (figura abaixo), constrói-se a partir de cada lado desse triângulo um triângulo equilátero (triângulos ADB, BEC e CFA).
A partir de cada triângulo equilátero formado, marcamos seus baricentros, os pontos G, H e I. O triângulo formado ligando-se os pontos G, H e I, é equilátero. Este teorema é conhecido na literatura como “O TEOREMA DE NAPOLEÂO”. Joãozinho, empolgado com o teorema, resolve fazer a construção, ou seja, toma um triângulo ABC qualquer, forma os triângulos equiláteros, toma seus baricentros e interliga-os, formando um novo triângulo GHI. Joãozinho mede os lados desse novo triângulo, obtendo 2cm para cada lado, ou seja, o triângulo formado é equilátero como afirma o teorema.
Como um apreciador da geometria, Joãozinho deleita-se com o resultado e aproveita para calcular a área do triângulo GHI, cujo valor em cm2 vale:
Como um apreciador da geometria, Joãozinho deleita-se com o resultado e aproveita para calcular a área do triângulo GHI, cujo valor em cm2 vale:
a
3.
b
2√2 .
c
1.
d
√3.
e
2√3.
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
D
Resolução
Assine a AIO para ter acesso a esta e muitas outras resoluções
Mais de 300.000 questões com resoluções e dados exclusivos disponíveis para alunos AIO.
E mais: nota TRI a todo o momento.
E mais: nota TRI a todo o momento.
Saiba mais
Esta resolução não é pública. Assine a aio para ter acesso a essa resolução e muito mais:
Tenha acesso a simulados reduzidos, mais de 200.000 questões, orientação personalizada,
video aulas, correção de redações e uma equipe sempre disposta a te ajudar.
Tudo isso com acompanhamento TRI em tempo real.
Dicas
expand_more
expand_less
Dicas sobre como resolver essa questão
Erros Comuns
expand_more
expand_less
Alguns erros comuns que estudantes podem cometer ao resolver esta questão
Conceitos chave
Conceitos chave sobre essa questão, que pode te ajudar a resolver questões similares
Estratégia de resolução
Uma estratégia sobre a forma apropriada de se chegar a resposta correta
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
AI + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Joice Neves
Faltavam 3 meses para o ENEM, eu estava desesperada e mentalmente fragilizada por não ver os resultados do meu esforço. Então, eu encontrei a AIO e, em 3 meses, eu consegui aumentar a minha nota média em 50 pontos. Meses depois, fui aprovada no curso que eu tanto desejei. Esse sonho se tornou real graças à AIO.
Sarah
Neste ano da minha aprovação, a AIO foi a forma perfeita de eu entender meus pontos fortes e fracos, melhorar minha estratégia de prova e, alcançar uma nota excepcional que me permitiu realizar meu objetivo na universidade dos meus sonhos. Só tenho a agradecer à AIO ... pois com certeza não conseguiria sozinha.
Rejandson, vestibulando
Eu encontrei a melhor plataforma de estudos para o Enem do Brasil. A AIO é uma plataforma inovadora. Além de estudar com questões ela te dá a TRI assim que você termina.