PUC-RS Verão 2017
INSTRUÇÃO: Para responder à questão, considere o campo gravitacional uniforme.
Em uma máquina térmica ideal que opere em ciclos, todos os processos termodinâmicos, além de reversíveis, não apresentariam dissipação de energia causada por possíveis efeitos dos atritos internos nos mecanismos ou turbulências no fluido operador da máquina. O ciclo de Carnot é um bom exemplo de processo termodinâmico idealizado, que apresentaria a maior eficiência possível na transformação de calor em trabalho útil. A eficiência para uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas absolutas de 300 K e 900 K seria de aproximadamente _________, e a entropia do sistema ficaria _________ durante o processo.
66 % – maior
66 % – igual
33 % – menor
33 % – maior
100 % – igual
Resolução
Resolução detalhada
Em um ciclo de Carnot, a eficiência térmica é dada por
\[ \eta = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}} \]
onde:
- \(T_{\text{quente}} = 900\,\text{K}\)
- \(T_{\text{fria}} = 300\,\text{K}\)
Substituindo:
\[ \eta = 1 - \frac{300}{900} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \approx 0,67 \;\text{(ou 66 %)} \]
Entropia do sistema (fluido de trabalho)
Num ciclo reversível, o estado inicial e final do fluido de trabalho é o mesmo. Logo, a variação de entropia do sistema ao completar o ciclo é
\[ \Delta S_{\text{sistema}} = 0 \]
Portanto, a entropia do sistema permanece igual ao longo de um ciclo completo.
A alternativa correta é, então, 66 % – igual (letra B).
Dicas
Erros Comuns
- Ciclo de Carnot: ciclo termodinâmico reversível que estabelece o limite superior de eficiência para qualquer máquina térmica entre dois reservatórios.
- Eficiência de Carnot: \(\eta = 1 - T_c/T_h\) (temperaturas absolutas).
- Entropia em ciclos reversíveis: para o sistema que executa o ciclo, \(\Delta S = 0\) após um ciclo completo.
