FMC 2018/1

Resolução passo a passo

O acetato de sódio (NaCH₃COO) é sal de base forte (NaOH) e ácido fraco (CH₃COOH). Em água, o ânion acetato sofre hidrólise:

\[\mathrm{CH_3COO^- + H_2O \; \rightleftharpoons \; CH_3COOH + OH^-}\]

1. Constante de hidrólise (K_b) do ânion

Como o ácido conjugado possui \(K_a = 1{,}8\times10^{-5}\), o valor de \(K_b\) do acetato é dado por

\[K_b = \frac{K_w}{K_a}=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-5}}\approx5{,}6\times10^{-10}\]

2. Definindo o grau de hidrólise (h)

Para uma solução inicialmente 0,180 mol L^-1 do sal, seja \(h\) a fração de íons hidratada:

[CH₃COO^-] inicial = \(c = 0{,}180\;\text{M}\)
[CH₃COO^-] no equilíbrio = \(c(1-h)\)
[OH^-] = [CH₃COOH] = \(ch\)

Aplicando \(K_b\):

\[K_b = \frac{(ch)(ch)}{c(1-h)} \approx \frac{ch^{2}}{c}\quad(\text{pois }h\ll1)\]

Isolando \(h\):

\[h^{2}=\frac{K_b}{c}\quad\Longrightarrow\quad h=\sqrt{\frac{K_b}{c}}\]

\[h=\sqrt{\frac{5{,}6\times10^{-10}}{0{,}180}}\approx\sqrt{3,1\times10^{-9}}\approx5,6\times10^{-5}\]

Grau de hidrólise em porcentagem:

\[h\times100\% = 5,6\times10^{-5}\times100 = 5,6\times10^{-3}\,\%\]

3. Concentração de OH^- e pH

[OH^-] = \(ch = 0,180\times5,6\times10^{-5}\approx1,0\times10^{-5}\;\text{M}\)

\[pOH = -\log[OH^-] \approx -\log(1,0\times10^{-5}) = 5,0\]

\[pH = 14 - pOH = 14 - 5,0 = 9,0\]

Resposta

pH = 9,00 e grau de hidrólise = 5,6 × 10^-3 %.