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UFTM 2012/1
Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90 minutos.
Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e π ≅ 3, pode-se afirmar que
Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e π ≅ 3, pode-se afirmar que
a
ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso.
b
a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação.
c
a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 × 103 km/h.
d
a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h.
e
ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo constante.
Ver resposta
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Resposta
C
Resolução
O período orbital \(T\) da ISS é 90 minutos \(=1{,}5\,\text{h}\). O raio da órbita é a soma do raio da Terra e da altitude da estação:
\[r = 6\,400\;\text{km}+350\;\text{km}=6\,750\;\text{km}.\]
A velocidade linear em movimento circular uniforme vale
\[v = \frac{2\pi r}{T}.\]
Usando \(\pi\approx3\):
\[v \approx \frac{2\cdot 3\cdot 6\,750}{1,5}=\frac{40\,500}{1,5}=27\,000\;\text{km/h}=27\times10^3\;\text{km/h}.\]
Logo, a única alternativa correta é a C.
Dicas
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Escreva a fórmula v = 2πr/T e substitua r = 6 750 km e T = 1,5 h.
Compare o valor obtido com as opções.
Lembre-se de que 2π≈6 para contas rápidas.
Erros Comuns
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Usar somente o raio da Terra (6 400 km) e esquecer a altitude adicional.
Esquecer de converter 90 min para horas ao calcular a velocidade.
Confundir velocidade angular com linear.
Pressupor que empuxo sempre iguala peso ao afundar.
Revisão
- Movimento circular uniforme: em órbita quase circular a velocidade escalar é constante.
- Velocidade linear: \(v = \frac{2\pi r}{T}\).
- Velocidade angular: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).
- Princípio de Arquimedes: um corpo imerso sente empuxo igual ao peso do fluido deslocado.
- Pressão hidrostática: aumenta com a profundidade (\(p=\rho g h\)).
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