IME 2020

Figura 1 - Vista superior imediatamente antes do impacto.

Figura 2 - Vista superior após o impacto.

Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil esta representada na figura acima. A deformação da fibra e transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, esta associado a depressão. A medida que o projetil penetra no tecido, o raio r da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo θ. Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária v(t) = 250 − 5 × 10⁶t [m/s].

Dados:
• velocidade do projetil antes do impacto: 250 m/s;
• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e
• ângulo θ = 60°.

No instante em que a velocidade do projetil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), são, respectivamente: