FAMERP 2020
Existem várias versões do Caminho de Santiago, que são trajetos percorridos anualmente por milhares de peregrinos que se dirigem à cidade de Santiago de Compostela, na Espanha, com a finalidade de venerar o apóstolo Santiago Maior. Considere que uma pessoa percorreu um desses caminhos em 32 dias, andando a distância total de 800 km e caminhando com velocidade média de 3,0 km/h.
O tempo que essa pessoa caminhou por dia, em média, foi de
7 horas e 20 minutos.
8 horas e 20 minutos.
7 horas e 40 minutos.
8 horas e 40 minutos.
9 horas e 40 minutos.
Resolução
Para determinar o tempo médio caminhado a cada dia, basta dividir a distância diária pela velocidade média.
- Distância percorrida por dia
\[\text{distância diária}=\frac{800\,\text{km}}{32\,\text{dias}}=25\,\text{km}\] - Tempo gasto por dia
Sabendo que \(v=\dfrac{d}{t}\) ⇒ \(t=\dfrac{d}{v}\):
\[t=\frac{25\,\text{km}}{3{,}0\,\text{km/h}}\approx8{,}333\,\text{h}\] - Conversão da parte fracionária
\(0{,}333\,\text{h}=0{,}333\times60\,\text{min}\approx20\,\text{min}\).
Portanto, o peregrino caminhou, em média, 8 h 20 min por dia.
Alternativa correta: B.
Dicas
Erros Comuns
Velocidade média: \(v=\dfrac{d}{t}\). Se conhecemos dois desses valores, podemos encontrar o terceiro.
Passos usuais em problemas do tipo:
- Calcular a grandeza diária (distância ou tempo) dividindo pelo número de dias.
- Aplicar \(t=\dfrac{d}{v}\) ou \(v=\dfrac{d}{t}\).
- Converter frações de hora em minutos: 1 h = 60 min.
