Prefeitura de Damianópolis 2016
Em uma urna existem 40 bolas numeradas de 1 a 40. Retirando-se aleatoriamente uma bola, a probabilidade de que contenha um número ímpar ou múltiplo de 5 é:
3/5.
5/7.
7/10.
9/40.
Resolução
Para resolver essa questão, devemos primeiro identificar todos os números ímpares e os múltiplos de 5 no conjunto de bolas numeradas de 1 a 40. Depois, precisamos lembrar que, ao calcular a probabilidade de uma união de eventos (neste caso, ser ímpar OU múltiplo de 5), devemos somar as probabilidades de cada evento individualmente e subtrair a probabilidade de sua intersecção (os números que são simultaneamente ímpares e múltiplos de 5).
Existem 20 números ímpares em 40 (1, 3, 5, ..., 39) e 8 múltiplos de 5 (5, 10, 15, ..., 40). Porém, 4 desses números são ambos, ímpares e múltiplos de 5 (5, 15, 25, 35). Assim, o total de bolas que satisfazem pelo menos uma das condições é 20 + 8 - 4 = 24. A probabilidade é então 24/40, que simplificada é 3/5.
Dicas
Identifique todos os números ímpares e todos os múltiplos de 5 no intervalo de 1 a 40.
Lembre-se de subtrair a contagem dos números que são ao mesmo tempo ímpares e múltiplos de 5 para não contá-los duas vezes.
Simplifique a fração resultante para encontrar a probabilidade solicitada.
Erros Comuns
Não subtrair a intersecção dos eventos ao calcular a probabilidade da união (números que são ao mesmo tempo ímpares e múltiplos de 5).
Esquecer de simplificar a fração ao final do cálculo.
Probabilidade é a medida de quão provável é que um evento aconteça, expressa como a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Quando temos dois eventos independentes A e B, a probabilidade da união dos eventos (A OU B) é dada por P(A) + P(B) - P(A e B).
