ENEM 2010 segunda aplicação
Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
63,31%
60,18%
56,52%
49,96%
43,27%
Resolução
Passo a Passo da Solução:
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Identificar os dados fornecidos: O problema informa o número de espécies de diferentes grupos de animais na reserva florestal:
- Peixes: 263 espécies
- Mamíferos: 122 espécies
- Répteis: 93 espécies
- Borboletas: 1 132 espécies
- Aves: 656 espécies
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Calcular o número total de espécies de animais: Para encontrar a probabilidade, primeiro precisamos saber o número total de espécies na reserva. Somamos o número de espécies de todos os grupos:
Total de espécies \( = \) Peixes + Mamíferos + Répteis + Borboletas + Aves
Total de espécies \( = 263 + 122 + 93 + 1132 + 656 \)
Realizando a soma:
263 122 93 1132 + 656 ------ 2266Portanto, o número total de espécies de animais na reserva é 2.266.
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Identificar o número de casos favoráveis: O problema pede a probabilidade de a espécie capturada ser uma borboleta. O número de espécies de borboletas é o nosso caso favorável.
Número de espécies de borboletas = 1.132
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Calcular a probabilidade: A probabilidade (P) é calculada como a razão entre o número de casos favoráveis (espécies de borboletas) e o número total de casos possíveis (total de espécies de animais).
\( P(\text{Borboleta}) = \frac{\text{Número de espécies de borboletas}}{\text{Número total de espécies}} \)
\( P(\text{Borboleta}) = \frac{1132}{2266} \)
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Converter a fração em decimal e porcentagem: Para comparar com as opções, dividimos 1132 por 2266 e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem.
\( \frac{1132}{2266} \approx 0,499558... \)
Para converter para porcentagem, multiplicamos por 100:
\( 0,499558... \times 100 \approx 49,9558... \% \)
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Comparar com as opções: Arredondando o resultado para duas casas decimais, obtemos 49,96%.
O valor calculado (49,96%) corresponde à opção D.
Portanto, a probabilidade de uma espécie animal capturada ao acaso ser uma borboleta é de aproximadamente 49,96%.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
A probabilidade de um evento ocorrer é uma medida da chance desse evento acontecer. Em situações onde todos os resultados possíveis são igualmente prováveis (como a captura ao acaso de uma espécie), a probabilidade é calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis (eventos que nos interessam) e o número total de resultados possíveis.
A fórmula básica é:
\[ P(\text{Evento}) = \frac{\text{Número de Casos Favoráveis}}{\text{Número Total de Casos Possíveis}} \]O resultado da probabilidade é um número entre 0 e 1 (inclusive). Para expressar a probabilidade em porcentagem, multiplica-se o resultado decimal por 100.
