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UNITAU Medicina 2012
Em uma pesquisa, para indicação da qualidade do “peso ao nascer” de recém-nascidos em um determinado hospital, obtiveram-se estes resultados:
É CORRETO afirmar que a porcentagem de recém-nascidos com baixo peso, dentre as crianças pesquisadas, foi de:
a
70%
b
30%
c
28%
d
42%
e
56%
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Resposta
C
Tempo médio
3 min
Resolução
Sejam:
- N = número total de crianças pesquisadas.
- B = número de crianças com baixo peso (dado: B = 196).
Da tabela extraímos ainda:
- Peso insuficiente: 26 % de N.
- Peso adequado: 294 crianças.
- Sobrepeso: 4 % de N.
1. Montando uma equação para o total
A soma de todas as categorias deve ser igual ao total N:
\[196 + 0{,}26N + 294 + 0{,}04N = N\]
2. Resolvendo para N
Primeiro, somamos as quantidades conhecidas:
196 + 294 = 490
Agora, agrupamos os termos em N:
\[490 + (0{,}26 + 0{,}04)N = N\]
\[490 + 0{,}30N = N\]
Isolando N:
\[N - 0{,}30N = 490\]
\[0{,}70N = 490\]
\[N = \frac{490}{0{,}70} = 700\]
3. Calculando a porcentagem de baixo peso
\[\text{Porcentagem} = \frac{B}{N}\times100\% = \frac{196}{700}\times100\% = 28\%\]
Resposta: 28 %, alternativa C.
Dicas
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Transforme os 26 % e 4 % em expressões envolvendo o total N.
Monte a equação "soma das categorias = N".
Depois de encontrar N, calcule 196/N·100 %.
Erros Comuns
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Somar 196 + 294 e dividir por 700, confundindo categorias.
Usar 30 % diretamente (26 % + 4 %) e assumir que o restante, 70 %, fosse de baixo peso.
Supor que 196 corresponde a 26 % ou 4 % do total, em vez de entender que são categorias diferentes.
Revisão
- Porcentagem: razão sobre 100. Se 26 % de N crianças têm certa característica, isso equivale a 0,26 N.
- Equação de totalização: em tabelas de distribuição de frequências, a soma das partes (contagens ou porcentagens) deve ser igual ao total.
- Conversão entre contagens e porcentagens: para descobrir o total, combina-se os valores conhecidos e as frações percentuais num único balanço.
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