ENEM 2017

Passo a Passo para a Solução:

1. Identificar os limites de intensidade do sinal: O enunciado informa que a intensidade inicial máxima é de 100 dB e a intensidade mínima antes da retransmissão é de 10 dB.

2. Calcular a perda máxima de sinal permitida: A perda máxima que o sinal pode sofrer antes de precisar ser retransmitido é a diferença entre a intensidade inicial máxima e a intensidade final mínima.

   \[ \text{Perda Máxima} = \text{Intensidade Inicial Máxima} - \text{Intensidade Final Mínima} \]

   \[ \text{Perda Máxima} = 100 \text{ dB} - 10 \text{ dB} = 90 \text{ dB} \]

   Portanto, o sinal pode perder até 90 dB de intensidade antes de precisar ser retransmitido.

3. Analisar o gráfico de perda óptica: O gráfico mostra a perda óptica (atenuação) em dB por quilômetro (dB/km) em função do comprimento de onda (µm). Para que o sinal alcance a maior distância possível, a perda por quilômetro deve ser a menor possível.

4. Encontrar a menor perda óptica no gráfico: Observando o gráfico, procuramos o ponto mais baixo da curva, que representa a menor perda óptica. Esse ponto ocorre aproximadamente no comprimento de onda de 1,5 µm, e o valor da perda mínima é de 1 dB/km.

5. Calcular a distância máxima: A distância máxima (\(d_{max}\)) é obtida dividindo a perda máxima total permitida (90 dB) pela menor taxa de perda por quilômetro (1 dB/km).

   \[ d_{max} = \frac{\text{Perda Máxima Total}}{\text{Menor Perda por km}} \]

   \[ d_{max} = \frac{90 \text{ dB}}{1 \text{ dB/km}} \]

   \[ d_{max} = 90 \text{ km} \]

6. Concluir: A máxima distância que um sinal pode ser enviado nessa fibra sem necessitar de retransmissão é de 90 km.