UEMA 2016

Em uma feira cultural escolar, foi apresentada a figura a seguir, que representa um elevador hidráulico usado em postos de lavagem de carros. Seu funcionamento se baseia no princípio de Pascal.

Os alunos expositores tiveram de explicar aos visitantes o funcionamento físico do elevador hidráulico. Considerando que F₁ e F₂ são forças e A₁ e A₂ são áreas, a expressão matemática que embasou a explicação dos expositores é

F₁=(A₁.F₂)/A₂

F₁=(A₂.F₂)/A₁

F₁=(A₁. A₂)/ F₂

F₁=A₁/( A₂. F₂)

F₁=A₂/( A₁. F₂)

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Resposta

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Resolução

\[\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\Rightarrow F_1=\frac{A_1\,F_2}{A_2}\]Logo, a alternativa correta é a letra A.

Dicas

Escreva a pressão em cada pistão usando p = F/A.

Lembre que o fluido transmite a mesma pressão aos dois pistões.

Iguale as pressões e isole F1.

Erros Comuns

Esquecer que a pressão é força dividida pela área e tentar igualar forças diretamente.

Trocar a posição das áreas ao isolar F1.

Confundir as grandezas e colocar F no denominador junto com as áreas.

Revisão

Pressão em fluidos: \(p=\frac{F}{A}\).
Princípio de Pascal: a pressão aplicada em um ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos.
Elevador hidráulico: Dois êmbolos com áreas \(A_1\) e \(A_2\) compartilham o mesmo fluido; logo \(\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\).

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