UDESC Prova Manhã 2015/1

Em uma escola foi proposta uma gincana. De acordo com as regras da gincana, o vencedor de uma das provas seria aquele que chegasse mais próximo do número de sólidos existentes dentro de um pote. Neste pote, com formato de prisma triangular regular, medindo 50 cm de altura e lado do triângulo da base com 40 cm, foi colocada a mesma quantidade de cubos, pirâmides regulares de base triangular e pirâmides regulares de base quadrangular. Informou-se aos participantes que a altura das pirâmides triangulares é de 3 cm e que a altura das pirâmides quadrangulares é igual à altura dos cubos. Sabe-se, também, que as arestas dos cubos medem 2√3 cm; as arestas da base das pirâmides triangulares medem 4 cm e as arestas da base das pirâmides quadrangulares equivalem à metade das arestas dos cubos. Com base nessas informações, João, um dos participantes da gincana, considerou que uma boa estimativa seria fazer os cálculos como se os sólidos preenchessem o máximo possível do pote, deixando a menor quantidade possível de espaços. Nesse caso, João respondeu que o número de sólidos dentro do pote é de: