FEMA 2017
Em uma cultura, o número de bactérias é dado por N(t) = 100 . 4t, onde t é o tempo em horas.
Depois de meia hora, o número de bactérias é:
100
120
180
200
400
Resolução
Temos a função exponencial que modela a população de bactérias:
\(N(t)=100\cdot 4^{t}\)
Nessa expressão:
- \(100\) é a quantidade inicial de bactérias;
- \(4^{t}\) representa o fator de crescimento depois de \(t\) horas.
Queremos o número de bactérias após meia hora, isto é, \(t = 0{,}5\) (pois meia hora corresponde a 0,5 h).
Substituindo:
\[N(0,5)=100\cdot 4^{0,5}\]
Lembrando que \(4^{0,5}=\sqrt{4}=2\), temos:
\[N(0,5)=100\cdot 2=200\]
Portanto, depois de meia hora existirão 200 bactérias.
Dicas
Erros Comuns
Função exponencial: é da forma \(f(t)=a\cdot b^{t}\), em que \(a\) é o valor inicial e \(b\) é a razão de crescimento ou decaimento.
Potência com expoente fracionário: \(b^{1/2}=\sqrt{b}\). Assim, \(4^{1/2}=2\).
Conversão de unidades de tempo: meia hora = 0,5 h.
