FPS Demais Cursos 2017/1
Em uma competição de levantamento de peso, um atleta exerce uma força, vertical para cima e de módulo variável no tempo, sobre os pesos com 180 kg de massa total. A figura a seguir mostra um gráfico do módulo da força total aplicada nos pesos pelo atleta em função do tempo, em um movimento de arremesso. Nesse movimento, há dois momentos em que o atleta mantém os pesos temporariamente em repouso. Após o movimento, o atleta larga os pesos repentinamente. Calcule o módulo da aceleração máxima que o atleta imprime aos pesos no movimento de arremesso. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 .
1,0 m/s2
2,0 m/s2
3,0 m/s2
4,0 m/s2
5,0 m/s2
Resolução
O gráfico indica o módulo da força total F que o atleta exerce sobre o conjunto de pesos (massa total \(m = 180\,\text{kg}\)).
1. Peso do sistema:
\[ W = mg = 180\,\text{kg}\times 10\,\text{m/s}^2 = 1\,800\,\text{N}. \]
2. Identificando o maior valor de força no gráfico:
o pico atinge aproximadamente 2 160 N.
3. Força resultante no instante do pico:
\[ F_{\text{res}} = F_{\text{aplicada}} - W = 2\,160\,\text{N} - 1\,800\,\text{N} = 360\,\text{N}. \]
4. Aplicando a 2ª lei de Newton para encontrar a aceleração máxima:
\[ F_{\text{res}} = ma_{\text{máx}} \;\;\rightarrow\;\; a_{\text{máx}} = \frac{360\,\text{N}}{180\,\text{kg}} = 2,0\,\text{m/s}^2. \]
Portanto, o módulo da aceleração máxima imposta aos pesos é 2,0 m/s².
Dicas
Erros Comuns
- Peso (W): força gravitacional que atua sobre um corpo, dada por \(W = mg\).
- 2ª Lei de Newton: a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração (\(F_{\text{res}} = ma\)).
- Força resultante em levantamento de peso: quando o atleta exerce força vertical, a resultante é a diferença entre a força aplicada e o peso.
- Repouso instantâneo: ocorre quando \(F_{\text{aplicada}} = mg\), de modo que \(a = 0\).
