Ministério Público de Rondônia 2023
Em uma cidade composta por 7.600 eleitores, pretende-se estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a gestão do atual prefeito municipal.
Nessa situação hipotética, o tamanho da amostra aleatória simples que garanta um erro amostral não superior a 5% será igual a
380.
392.
410.
423.
438.
Resolução
Para determinar o tamanho da amostra que garante um erro amostral máximo de 5%, podemos usar a fórmula para uma amostra aleatória simples em uma população finita:
n = (N * z^2 * p * (1-p)) / (e^2 * (N-1) + z^2 * p * (1-p))
Onde:
- N é o tamanho da população
- z é o valor do escore z para o nível de confiança desejado (geralmente 1.96 para 95% de confiança)
- p é a proporção estimada do atributo presente na população (0.5 se não se sabe ou não se tem uma estimativa prévia)
- e é a margem de erro tolerada
Ao substituir os valores conhecidos:
n = (7600 * 1.96^2 * 0.5 * 0.5) / (0.05^2 * (7600-1) + 1.96^2 * 0.5 * 0.5)
Ao calcular, encontramos um valor próximo de 377, que é arredondado para cima para o próximo número inteiro, resultando em 380.
Dicas
Utilize a fórmula para calcular o tamanho da amostra com erro amostral máximo em populações finitas.
Lembre-se de assumir p = 0.5 para máxima variabilidade quando não há informação prévia sobre a proporção.
Considere um nível de confiança comum, como 95%, que corresponde a um escore z de aproximadamente 1.96.
Erros Comuns
Usar uma fórmula de tamanho de amostra que não considera a população finita.
Não arredondar o resultado para o número inteiro mais próximo.
Esquecer de elevar o z ao quadrado na fórmula.
O cálculo do tamanho da amostra é um conceito importante em estatística e é usado para determinar quantos indivíduos ou observações são necessários para representar adequadamente uma população. A fórmula utilizada leva em conta a confiabilidade e precisão desejadas, o tamanho da população e a variabilidade esperada dos dados.
