FPP Inverno Medicina 2016
Em uma atividade experimental de Física, os estudantes verificaram que a quantidade de calor necessária para aquecer um litro de água num recipiente de alumínio de 500 g é de 58565 cal. Segundo as conclusões, desprezando as perdas, essa quantidade de calor é suficiente para que essa água alcance uma temperatura ideal para se tomar chimarrão. De acordo com os dados experimentais, a temperatura ambiente era de 20°C e o calor específico da água e do recipiente de alumínio são, respectivamente, iguais a 1 cal/g°C e 0,21 cal/g°C.
Ao se considerar o experimento citado acima, a temperatura da água do chimarrão é de:
63°C.
68°C.
70°C.
73°C.
75°C.
Resolução
Para elevar a temperatura dos corpos envolvidos (água + recipiente de alumínio) vale a conservação de energia térmica:
\[Q = m_\text{água} c_\text{água} \,(T_f-T_0) + m_\text{Al} c_\text{Al} \,(T_f-T_0).\]
Como ambos começam na mesma temperatura ambiente \(T_0 = 20\,^{\circ}\text{C}\), podemos colocar o fator comum \((T_f-T_0)\):
\[Q = \bigl(m_\text{água} c_\text{água} + m_\text{Al}\, c_\text{Al}\bigr)(T_f-T_0).\]
Substituindo os dados:
- massa da água: \(m_\text{água}=1\,\text{L}=1000\,\text{g}\);
- massa do alumínio: \(m_\text{Al}=500\,\text{g}\);
- calor específico da água: \(c_\text{água}=1\,\text{cal g}^{-1}\,^{\circ}\text{C}^{-1}\);
- calor específico do alumínio: \(c_\text{Al}=0{,}21\,\text{cal g}^{-1}\,^{\circ}\text{C}^{-1}\);
- calor fornecido: \(Q=58565\,\text{cal}.\)
Capacidade térmica total:
\[C_{\text{eq}}=m_\text{água}c_\text{água}+m_\text{Al}c_\text{Al}=1000(1)+500(0{,}21)=1000+105=1105\,\text{cal}/^{\circ}\text{C}.\]
Variação de temperatura:
\[T_f-T_0 = \frac{Q}{C_{\text{eq}}}=\frac{58565}{1105}=53\,^{\circ}\text{C}.\]
Temperatura final:
\[T_f = T_0 + 53 = 20 + 53 = 73\,^{\circ}\text{C}.\]
Resposta: 73 °C (alternativa D).
Dicas
Erros Comuns
- Calor (Q): energia térmica transferida entre corpos de diferentes temperaturas.
- Capacidade térmica (C): quantidade de calor necessária para variar 1 °C a temperatura de um corpo ou sistema: \(C = mc\).
- Calor específico (c): quantidade de calor por unidade de massa para variar 1 °C.
- Calorimetria sem troca de fase: \(Q = m c \Delta T\). Se vários corpos variam de temperatura em conjunto, soma-se suas capacidades térmicas.
