UFRGS 2019
Em um tubo transparente em forma de U contendo água, verteu-se, em uma de suas extremidades, uma dada quantidade de um líquido não miscível em água. Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3 .
A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) após o equilíbrio.
Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, em g/cm3?
1,5.
1,0.
0,9.
0,7.
0,5.
Resolução
Num tubo em U os pontos que pertencem à mesma superfície horizontal do mesmo fluido devem apresentar a mesma pressão hidrostática.
No desenho, o nível tracejado corresponde à interface água / líquido (lado direito). Esse mesmo nível, no ramo esquerdo, está 6 cm abaixo da superfície da água. Já no ramo direito há 9 cm de coluna do líquido (cinza) acima dessa interface.
Igualando as pressões nos dois ramos nesse nível:
\[ p_\text{água}=p_\text{líquido} \]
\[ \rho_{\text{água}}\,g\,h_{\text{água}} = \rho_{\text{liq}}\,g\,h_{\text{liq}} \]
Substituindo \(\rho_{\text{água}}=1\,\text{g/cm}^3\), \(h_{\text{água}}=6\,\text{cm}\) e \(h_{\text{liq}}=9\,\text{cm}\):
\[ 1\cdot 6 = \rho_{\text{liq}}\cdot 9 \quad\Longrightarrow\quad \rho_{\text{liq}} = \frac{6}{9}=0{,}67\,\text{g/cm}^3 \]
Arredondando o valor, obtém-se aproximadamente 0,7 g/cm3.
Resposta: alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
- Densidade (\(\rho\)): massa por unidade de volume. Para água pura, \(\rho = 1\,\text{g/cm}^3\).
- Pressão em fluidos: \(p = \rho g h\), onde \(h\) é a altura da coluna do fluido.
- Equilíbrio em tubo em U: na mesma horizontal de um fluido contínuo, as pressões devem ser iguais; quando há dois fluidos imiscíveis, iguala-se a pressão hidrostática de cada coluna acima da superfície comum.
