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Prefeitura de Gravataí 2023
Em um triângulo escaleno cujos ângulos a e b medem respectivamente 47° e 17°, o terceiro ângulo, c, mede:
a
96°.
b
106°.
c
116°.
d
126°.
e
136°.
Ver resposta
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Resposta
C
Resolução
Em qualquer triângulo plano, a soma das medidas dos três ângulos internos é sempre igual a \(180^\circ\). Assim, se conhecemos dois ângulos, basta subtraí-los de \(180^\circ\) para obter o terceiro.
Dados:
- Ângulo a = 47°
- Ângulo b = 17°
Cálculo do terceiro ângulo, c:
\[c = 180^\circ - (a + b) = 180^\circ - (47^\circ + 17^\circ)\]
\[c = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\]
Logo, o terceiro ângulo mede 116°.
Alternativa correta: C.
Dicas
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Qual é a soma dos ângulos internos de QUALQUER triângulo?
Some 47° com 17° primeiro.
Agora subtraia essa soma de 180°.
Erros Comuns
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Esquecer que a soma deve ser 180° (usar 160° ou outro valor errado).
Somar 47° e 17° incorretamente (por exemplo, achar 54° ou 74°).
Subtrair do valor errado após a soma correta.
Revisão
Conceitos principais
- Soma dos ângulos internos de um triângulo: em qualquer triângulo, \( \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \).
- Triângulo escaleno: possui todos os lados (e ângulos) de medidas diferentes, mas a propriedade da soma dos ângulos continua válida.
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