clear
UFSCAR 2017
Em um terreno retangular ABCD, com 40 m de comprimento, será cimentada uma área quadrada AEFG, de lado x, conforme mostra a figura.
Sabendo que a área do terreno ABCD é 800 m2, a medida da área cimentada AEFG será de
a
225 m2.
b
200 m2.
c
175 m2.
d
150 m2.
e
125 m2.
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
A
Resolução
1. Dados do problema
- Terreno ABCD é um retângulo.
- Comprimento (base) AB = 40 m.
- Área do terreno ABCD = 800 m\(^2\).
- No lado esquerdo está inscrito o quadrado AEFG, de lado x.
- A distância de G até D é 5 m (conforme a figura).
2. Cálculo da largura (altura) do retângulo
Área do retângulo = base \(\times\) altura:
\[ 800 = 40 \times \text{altura} \Rightarrow \text{altura} = \frac{800}{40}=20\;\text{m}. \]3. Relação entre as partes do lado AD
No lado AD (20 m) temos dois segmentos:
- AG = \(x\) (lado do quadrado);
- GD = 5 m (dado).
Logo:
\[ AG + GD = AD \Rightarrow x + 5 = 20 \Rightarrow x = 15\;\text{m}. \]4. Área cimentada (área do quadrado AEFG)
\[ A_{\text{quadrado}} = x^2 = 15^2 = 225\;\text{m}^2. \]Portanto, a área cimentada será 225 m2.
Dicas
expand_more
Primeiro descubra quanto mede o lado AD relacionando área e base do retângulo.
O lado AD é formado por dois segmentos: AG (lado do quadrado) e GD (5 m).
Sabendo o lado do quadrado, basta elevar esse valor ao quadrado para achar a área buscada.
Erros Comuns
expand_more
Esquecer de calcular a altura do retângulo antes de trabalhar com o quadrado.
Confundir a medida 5 m como sendo o lado do quadrado.
Calcular área cimentada como base × altura do retângulo menos alguma área, em vez de usar a área do quadrado.
Revisão
- Área de um retângulo: \(A = base \times altura\).
- Área de um quadrado: \(A = lado^2\).
- Segmentos em linha reta: quando um segmento é dividido em partes, a soma dos comprimentos das partes é o comprimento total.
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
IA + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Rejandson, vestibulando
Eu encontrei a melhor plataforma de estudos para o Enem do Brasil. A AIO é uma plataforma inovadora. Além de estudar com questões ela te dá a TRI assim que você termina.
Murilo Martins
Com a ajuda da AIO, aumentei os meus acertos nos simulados e no ENEM, além de garantia uma TRI mais elevada. Recomendo a AIO para estudantes de todo nível, sendo uma maneira de alavancar a sua nota no menor tempo possível!
Jefferson, formando em Medicina
Com a plataforma AIO consegui acertar as 45 questões de ciências humanas no ENEM 2022! Sem dúvidas, obter a nota máxima nessa área, foi imprescindível para ser aprovado em medicina.