FAMECA 2015
Em um jogo de futebol, um jogador corre do ponto A para o ponto C, com velocidade média de 5,0 m/s. No mesmo instante em que esse jogador iniciou sua corrida de A para C, outro jogador, situado no ponto B, lança a bola em direção ao ponto C, como indicado na figura.
Considerando que o jogador que partiu de A e a bola chegam ao ponto C no mesmo instante, é correto afirmar que a velocidade média da bola, em m/s, no trajeto de B até C foi de
8,00.
5,50.
7,25.
6,75.
6,25.
Resolução
1. Tempo de corrida do jogador
O jogador parte de A e vai até C percorrendo a distância de 20 m, com velocidade média de 5,0 m/s.
\[t=\frac{\Delta s}{v}=\frac{20\,\text{m}}{5,0\,\text{m/s}}=4,0\,\text{s}\]
2. Distância percorrida pela bola
O trajeto da bola é o segmento BC, hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 m (AB) e 20 m (AC).
\[BC=\sqrt{15^{2}+20^{2}}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\,\text{m}\]
3. Velocidade média da bola
A bola leva o mesmo tempo (4,0 s) para chegar a C.
\[v_{\text{bola}}=\frac{\Delta s}{t}=\frac{25\,\text{m}}{4,0\,\text{s}}=6,25\,\text{m/s}\]
Portanto, a velocidade média da bola foi de 6,25 m/s.
Alternativa correta: E.
Dicas
Erros Comuns
- Velocidade média: \(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\).
- Tempo comum: quando dois móveis chegam juntos, seus tempos de percurso são iguais.
- Teorema de Pitágoras: em triângulo retângulo, \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\).
