ENEM 2022

Para resolver esta questão, precisamos analisar a colisão do carro com cada tipo de barreira (pneus e blocos deformáveis) usando os conceitos de impulso, momento linear (quantidade de movimento) e energia cinética.

Vamos chamar a massa do carro de \(m\) e sua velocidade imediatamente antes da colisão de \(v_i\). O problema informa que o tempo de colisão (\(\Delta t\)) é o mesmo para ambas as barreiras.

1. Análise da Força Média (\(F_{méd}\)):

O Teorema do Impulso relaciona a força média com a variação do momento linear:

onde \(p_i\) é o momento linear inicial e \(p_f\) é o momento linear final.

• Barreira de Pneus: O carro colide e retorna com velocidade reduzida, digamos \(v_f\). Como o sentido da velocidade muda, o momento final é \(p_{f1} = m(-v_f)\) (considerando a direção inicial como positiva). O momento inicial é \(p_{i1} = mv_i\). A variação do momento linear é \(\Delta p_1 = p_{f1} - p_{i1} = -mv_f - mv_i = -m(v_i + v_f)\). A magnitude da variação do momento é \(|\Delta p_1| = m(v_i + v_f)\). A força média é \(F_1 = \frac{|\Delta p_1|}{\Delta t} = \frac{m(v_i + v_f)}{\Delta t}\).
• Barreira de Blocos: O carro colide e para, ou seja, a velocidade final é \(v_f = 0\). O momento final é \(p_{f2} = m(0) = 0\). O momento inicial é \(p_{i2} = mv_i\). A variação do momento linear é \(\Delta p_2 = p_{f2} - p_{i2} = 0 - mv_i = -mv_i\). A magnitude da variação do momento é \(|\Delta p_2| = mv_i\). A força média é \(F_2 = \frac{|\Delta p_2|}{\Delta t} = \frac{mv_i}{\Delta t}\).

Comparação das Forças: Como o carro retorna na colisão com os pneus, \(v_f > 0\). Portanto, \(v_i + v_f > v_i\). Comparando as expressões para \(F_1\) e \(F_2\), como \(m\) e \(\Delta t\) são os mesmos, e \(v_i + v_f > v_i\), concluímos que \(F_1 > F_2\). A força média é maior na colisão com a barreira de pneus.

2. Análise da Energia Mecânica Dissipada (\(\Delta E_{diss}\)):

A energia mecânica dissipada na colisão corresponde à diminuição da energia cinética do carro (assumindo que a colisão ocorre na horizontal, sem variação de energia potencial gravitacional). A energia cinética é dada por \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).

\(\Delta E_{diss} = E_{k,inicial} - E_{k,final}\)

• Barreira de Pneus: A energia cinética inicial é \(E_{ki1} = \frac{1}{2}mv_i^2\). A energia cinética final é \(E_{kf1} = \frac{1}{2}m(-v_f)^2 = \frac{1}{2}mv_f^2\). A energia dissipada é \(\Delta E_1 = E_{ki1} - E_{kf1} = \frac{1}{2}mv_i^2 - \frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}m(v_i^2 - v_f^2)\).
• Barreira de Blocos: A energia cinética inicial é \(E_{ki2} = \frac{1}{2}mv_i^2\). A energia cinética final é \(E_{kf2} = \frac{1}{2}m(0)^2 = 0\). A energia dissipada é \(\Delta E_2 = E_{ki2} - E_{kf2} = \frac{1}{2}mv_i^2 - 0 = \frac{1}{2}mv_i^2\).

Comparação da Energia Dissipada: Como \(v_f > 0\), temos \(v_f^2 > 0\). Portanto, \(v_i^2 - v_f^2 < v_i^2\). Comparando as expressões para \(\Delta E_1\) e \(\Delta E_2\), concluímos que \(\Delta E_1 < \Delta E_2\). A energia mecânica dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.

Conclusão:

A força média é maior na colisão com a barreira de pneus (\(F_1 > F_2\)), e a energia mecânica dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos (\(\Delta E_2 > \Delta E_1\)).

Isso corresponde à alternativa A.