UCS Vestibular de Inverno 2011

Em geral, materiais radioativos se desintegram (se transmutam) espontaneamente com o passar do tempo, por meio da emissão de radiação. Como a desintegração se dá de forma proporcional à massa remanescente do material, o modelo matemático para o cálculo da quantidade em função do tempo é um modelo exponencial. O tempo necessário para que a quantidade de massa se reduza à metade é chamado, nesse caso, de meia-vida do elemento.
Se considerarmos que a meia-vida do césio-137 é de 30 anos e que 100 mg desse elemento tenham sido liberados para o meio ambiente, a expressão que permite calcular a quantidade que restará t anos após a liberação, é . De acordo com essa expressão, usando e , qual é o tempo mínimo, em anos, para que a quantidade liberada para o meio ambiente seja reduzida a 5% da quantidade inicial?