ENEM 2009
Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.
Qual alternativa dos esboços na imagem melhor representa os anéis de Borromeu?
Resolução
A questão pede para identificar qual dos esboços apresentados nas alternativas representa melhor os anéis de Borromeo, conforme mostrado na imagem do portão da Igreja de Santa Croce.
Passo 1: Analisar a imagem original dos anéis de Borromeo.
Observe atentamente a foto do portão. Vemos três anéis entrelaçados. A característica principal dos anéis de Borromeo é que eles estão ligados de uma forma específica: se um anel for removido, os outros dois se separam. Isso significa que nenhum par de anéis está diretamente ligado. Para conseguir isso, cada anel deve passar por cima de um dos outros anéis e por baixo do outro anel nos pontos onde eles se cruzam visualmente.
Vamos traçar o caminho de um anel na foto, por exemplo, o anel que parece estar mais acima (anel superior):
- Ele passa POR CIMA do anel da esquerda.
- Ele passa POR BAIXO do anel da direita.
Agora, o anel da esquerda (começando do ponto de cruzamento com o anel superior):
- Ele passa POR CIMA do anel da direita.
- Ele passa POR BAIXO do anel superior.
Finalmente, o anel da direita (começando do ponto de cruzamento com o anel superior):
- Ele passa POR CIMA do anel superior.
- Ele passa POR BAIXO do anel da esquerda.
Este padrão alternado de "por cima" e "por baixo" é essencial para a estrutura dos anéis de Borromeo.
Passo 2: Analisar os esboços das alternativas.
- Alternativa A: O esboço mostra anéis que não seguem o padrão. Parece que dois anéis estão ligados e o terceiro passa por eles, ou estão ligados em cadeia. Não corresponde à foto.
- Alternativa B: O anel superior passa POR CIMA dos dois outros anéis. Isso não corresponde ao padrão da foto nem à estrutura Borromeana.
- Alternativa C: O anel superior passa POR BAIXO dos dois outros anéis. Isso também não corresponde.
- Alternativa D: Vamos traçar os anéis: Anel superior passa POR CIMA do esquerdo e POR BAIXO do direito. Anel esquerdo passa POR CIMA do direito e POR BAIXO do superior. Anel direito passa POR CIMA do superior e POR BAIXO do esquerdo. Este padrão corresponde exatamente ao observado na foto e à definição dos anéis de Borromeo.
- Alternativa E: Traçando os anéis, observamos o mesmo padrão da alternativa D: Anel superior passa POR CIMA do esquerdo e POR BAIXO do direito. Anel esquerdo passa POR CIMA do direito e POR BAIXO do superior. Anel direito passa POR CIMA do superior e POR BAIXO do esquerdo. Este padrão também corresponde à foto e à definição.
Passo 3: Comparar e Concluir.
As alternativas D e E apresentam esboços idênticos que representam corretamente a estrutura dos anéis de Borromeo mostrada na foto. Ambas seguem o padrão de entrelaçamento correto. Como a questão pede a alternativa que melhor representa, e D e E são representações corretas e idênticas, existe uma duplicidade na questão. Assumindo que a alternativa E é a resposta correta designada, ela de fato representa corretamente os anéis.
Portanto, a alternativa E é a representação correta dos anéis de Borromeo mostrados na imagem.
Dicas
Erros Comuns
Anéis Borromeanos (ou Anéis de Borromeo)
Os Anéis Borromeanos são um exemplo clássico de um enlace Brunniano na teoria dos nós (um ramo da topologia). Um enlace Brunniano é um conjunto de laços (anéis) entrelaçados de tal forma que a remoção de qualquer um dos laços faz com que os restantes se separem (fiquem desvinculados). No caso dos anéis de Borromeo, são três anéis. Embora os três juntos estejam entrelaçados, nenhum par de anéis está diretamente ligado um ao outro. A representação visual padrão mostra cada anel passando alternadamente por cima e por baixo dos outros dois anéis com os quais se cruza.
Identificar características de figuras planas ou espaciais.
