ENEM 2014 terceira aplicação
R$ 2 900,00.
R$ 3 300,00.
R$ 3 700,00.
R$ 6 100,00.
R$ 6 600,00.
Resolução
Para resolver a questão, precisamos calcular o consumo mensal (C) da família usando a função fornecida \( C = 500 + 0,8Y \), onde Y é a renda mensal total da família.
Passo 1: Calcular a Renda Mensal Total (Y)
A renda mensal da família é a soma dos salários do pai e da mãe.
Salário do pai = R\$ 3.000,00
Salário da mãe = R\$ 4.000,00
Renda mensal total (Y) = Salário do pai + Salário da mãe
\( Y = 3000 + 4000 \)
\( Y = 7000 \)
Portanto, a renda mensal total da família é de R\$ 7.000,00.
Passo 2: Calcular o Consumo Mensal (C)
Agora, substituímos o valor de Y na função consumo dada: \( C = 500 + 0,8Y \).
\( C = 500 + 0,8 \times 7000 \)
Primeiro, calculamos o produto \( 0,8 \times 7000 \):
\( 0,8 \times 7000 = \frac{8}{10} \times 7000 = 8 \times \frac{7000}{10} = 8 \times 700 = 5600 \)
Agora, somamos o valor fixo (\( C_0 = 500 \)):
\( C = 500 + 5600 \)
\( C = 6100 \)
O consumo mensal da família é de R\$ 6.100,00.
Conclusão: O valor calculado corresponde à alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
A questão envolve o conceito de Função Linear (ou Função Afim), que descreve uma relação entre duas variáveis onde a variação de uma é proporcional à variação da outra, acrescida de um valor constante.
A forma geral é \( f(x) = ax + b \) ou \( y = mx + c \).
No contexto da questão:
- \( C \) é a variável dependente (consumo mensal).
- \( Y \) é a variável independente (renda mensal).
- \( C_1 = 0,8 \) é o coeficiente angular (ou taxa de variação), chamado aqui de propensão ao consumo. Ele indica quanto o consumo aumenta para cada unidade de aumento na renda.
- \( C_0 = 500 \) é o coeficiente linear (ou intercepto y), representando o consumo fixo, independente da renda.
Para resolver o problema, é necessário:
- Interpretar o problema para identificar os valores dados (salários, \( C_0 \), \( C_1 \)).
- Calcular a variável independente total (renda Y).
- Substituir o valor de Y na função linear fornecida.
- Realizar as operações aritméticas (multiplicação e adição) para encontrar o valor da variável dependente (consumo C).
