FAMEMA 2021
Em determinado meio, uma carga elétrica q é colocada a uma distância de 1,2 × 10–2 m de outra carga Q, ambas pontuais. A essa distância, a carga q é submetida a uma força repulsiva de intensidade 20 N.
Se a carga q for reposicionada a 0,4 × 10–2 m da carga Q no mesmo meio, a força repulsiva entre as cargas terá intensidade de
360 N.
480 N.
180 N.
520 N.
660 N.
Resolução
A intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes em um mesmo meio é dada pela lei de Coulomb:
\[F = k\,\frac{|Qq|}{\varepsilon r^{2}}\]
Como o meio (\(\varepsilon\)) e as cargas (\(Q\) e \(q\)) permanecem os mesmos, o fator
\(k|Qq|/\varepsilon\) é constante. Logo, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância:
\[F \propto \frac{1}{r^{2}}\]
1. Razão entre as distâncias
Distância inicial: \(r_{1} = 1{,}2 \times 10^{-2}\;\text{m}\)
Distância final : \(r_{2} = 0{,}4 \times 10^{-2}\;\text{m}\)
\[\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{1{,}2}{0{,}4} = 3\]
2. Relação entre as forças
\[\frac{F_{2}}{F_{1}} = \left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2} = 3^{2} = 9\]
Força inicial: \(F_{1} = 20\;\text{N}\)
\[F_{2} = 9 \times F_{1} = 9 \times 20 = 180\;\text{N}\]
3. Resposta
A intensidade da nova força repulsiva é 180 N.
Dicas
Erros Comuns
- Lei de Coulomb: A força elétrica entre duas cargas puntiformes é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
- Proporcionalidade inversa ao quadrado: Se a distância diminui por um fator \(n\), a força aumenta por \(n^{2}\).
- Constância do meio e das cargas: Mantendo-se meio e valores das cargas, somente a distância afeta a força.
