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FATEC 2012/2
Em determinada semana do mês de maio, o departamento financeiro de uma empresa fez, na ordem apresentada, as seguintes retiradas:
• 16 do saldo disponível para pagar uma fatura a vencer naquela semana;
• 20% do restante para a compra de materiais de escritório e
• o valor de R\$ 3.200,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico.
Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações financeiras e que as retiradas realizadas resultaram em um saldo positivo de R\$ 12.000,00, então o saldo disponível, antes das retiradas, era
• 16 do saldo disponível para pagar uma fatura a vencer naquela semana;
• 20% do restante para a compra de materiais de escritório e
• o valor de R\$ 3.200,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico.
Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações financeiras e que as retiradas realizadas resultaram em um saldo positivo de R\$ 12.000,00, então o saldo disponível, antes das retiradas, era
a
R$ 20.500,00.
b
R$ 22.800,00.
c
R$ 28.500,00.
d
R$ 31.600,00.
e
R$ 35.400,00.
Ver resposta
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Resposta
B
Tempo médio
7 min
Resolução
\(B\) = saldo inicial.
1ª retirada: \(\dfrac16\,B\) → saldo fica \(B-\dfrac16B=\dfrac56B\).
2ª retirada: 20 % do restante → \(0{,}20 \times \dfrac56B=\dfrac16B\).
Saldo fica \(\dfrac56B-\dfrac16B=\dfrac46B=\dfrac23B\).
3ª retirada: R\$ 3.200,00.
Saldo final: \(\dfrac23B-3\,200=12\,000\).
\[ \frac23B = 15\,200 \;\Rightarrow\; B = 15\,200\times\frac32 = 22\,800 \text{.} \]
Saldo inicial = R\$ 22.800,00.
1ª retirada: \(\dfrac16\,B\) → saldo fica \(B-\dfrac16B=\dfrac56B\).
2ª retirada: 20 % do restante → \(0{,}20 \times \dfrac56B=\dfrac16B\).
Saldo fica \(\dfrac56B-\dfrac16B=\dfrac46B=\dfrac23B\).
3ª retirada: R\$ 3.200,00.
Saldo final: \(\dfrac23B-3\,200=12\,000\).
\[ \frac23B = 15\,200 \;\Rightarrow\; B = 15\,200\times\frac32 = 22\,800 \text{.} \]
Saldo inicial = R\$ 22.800,00.
Dicas
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Chame o saldo antes das retiradas de B.
Depois da primeira retirada, resta 5/6 de B.
Monte a equação do saldo final igual a 12 000 somando de volta os valores retirados.
Erros Comuns
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Aplicar 20 % sobre o saldo inicial em vez do saldo já reduzido.
Esquecer de somar o valor fixo de R\$ 3.200,00 ao saldo final ao montar a equação.
Tratar 20 % como 0,2 e não como 1−0,2, subtraindo de forma incorreta.
Revisão
• Retirada de fração: subtrai-se \(\dfrac mn\) do saldo inicial.
• Porcentagem sobre um valor: 20 % = \(0{,}20\) ou \(\dfrac15\).
• O saldo remanescente após uma sequência de retiradas pode ser expresso por equação e resolvido isolando o valor inicial.
• Porcentagem sobre um valor: 20 % = \(0{,}20\) ou \(\dfrac15\).
• O saldo remanescente após uma sequência de retiradas pode ser expresso por equação e resolvido isolando o valor inicial.
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