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UERR 2021
Em alguns postos de bombeiros é comum existir um poste liso vertical pelo qual os bombeiros descem para chegar rapidamente a seus veículos, em caso de uma emergência. Suponha que um bombeiro de 80 kg desça por um desses postes com aceleração vertical constante de 4,0 m/s2, conforme mostra a figura.
Sabendo que a aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, a intensidade da força de atrito entre o bombeiro e o poste é igual a
a
160 N.
b
320 N.
c
400 N.
d
480 N.
e
1120 N.
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Resposta
D
Resolução
Para determinar a força de atrito que atua no bombeiro, faça um diagrama de forças (corpo em queda vertical):
• Peso \(P = mg = 80\,\text{kg}\times 10\,\text{m/s}^2 = 800\,\text{N}\) (para baixo).
• Força de atrito \(F_{\text{at}}\) (para cima, pois se opõe ao deslizamento).
Aplicando a segunda lei de Newton no eixo vertical (sentido positivo para baixo):
\[\sum F = m a \implies P - F_{\text{at}} = m a\]
\[800\,\text{N} - F_{\text{at}} = 80\,\text{kg} \times 4,0\,\text{m/s}^2\]
\[800 - F_{\text{at}} = 320\]
\[F_{\text{at}} = 800 - 320 = 480\,\text{N}\]
Portanto, a intensidade da força de atrito é \(\boxed{480\,\text{N}}\), correspondente à alternativa D.
• Peso \(P = mg = 80\,\text{kg}\times 10\,\text{m/s}^2 = 800\,\text{N}\) (para baixo).
• Força de atrito \(F_{\text{at}}\) (para cima, pois se opõe ao deslizamento).
Aplicando a segunda lei de Newton no eixo vertical (sentido positivo para baixo):
\[\sum F = m a \implies P - F_{\text{at}} = m a\]
\[800\,\text{N} - F_{\text{at}} = 80\,\text{kg} \times 4,0\,\text{m/s}^2\]
\[800 - F_{\text{at}} = 320\]
\[F_{\text{at}} = 800 - 320 = 480\,\text{N}\]
Portanto, a intensidade da força de atrito é \(\boxed{480\,\text{N}}\), correspondente à alternativa D.
Dicas
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Desenhe as forças peso (para baixo) e atrito (para cima).
A resultante para baixo é \(ma=320\,\text{N}\).
Use \(P-F_{at}=ma\) para isolar \(F_{at}\).
Erros Comuns
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Esquecer que a força de atrito age para cima, não para baixo.
Igualar força de atrito diretamente a \(ma\).
Somar em vez de subtrair as forças (\(mg+ma\)).
Revisão
1. Segunda lei de Newton: \(\sum F = m a\).
2. Força peso: \(P = m g\).
3. Força de atrito neste caso atua no sentido oposto ao movimento (para cima, pois o bombeiro desce).
4. Quando o corpo desce com aceleração menor que \(g\), é porque existe uma força para cima reduzindo a aceleração livre.
2. Força peso: \(P = m g\).
3. Força de atrito neste caso atua no sentido oposto ao movimento (para cima, pois o bombeiro desce).
4. Quando o corpo desce com aceleração menor que \(g\), é porque existe uma força para cima reduzindo a aceleração livre.
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