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FCM PB Medicina 2015/1
É muito comum, na construção civil, pedreiros e operários lançarem mão do dispositivo abaixo, conhecido como mangueira de nível. O conhecimento científico que explica fisicamente de forma correta tal procedimento baseia – se,
a
no Princípio de Pascal.
b
no Teorema de Stevin.
c
na Lei de Torricelli.
d
na Lei de Bernoulli.
e
na Lei de Charles.
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Resposta
B
Tempo médio
45 s
Resolução
É comum nivelar pontos distantes utilizando uma mangueira parcialmente preenchida com água. Quando as duas extremidades estão abertas e a água está em repouso, a pressão hidrostática nos pontos de igual profundidade é a mesma.
Seja \(p= p_0 + \rho g h\) a expressão da pressão num ponto de um líquido em equilíbrio (\(p_0\) = pressão atmosférica, \(\rho\) = densidade do líquido, \(g\) = aceleração da gravidade e \(h\) = profundidade medida a partir da superfície livre).
Em ambos os ramos da mangueira, o ar exerce a mesma pressão atmosférica na superfície da água. Logo, para que as pressões sejam iguais, as alturas \(h\) têm de ser iguais.
Portanto, os níveis d’água das duas extremidades alinham-se exatamente na mesma altura. Esse resultado é consequência direta do Teorema de Stevin, que relaciona variação de pressão com variação de profundidade em um fluido em repouso.
Resposta: alternativa B.
Seja \(p= p_0 + \rho g h\) a expressão da pressão num ponto de um líquido em equilíbrio (\(p_0\) = pressão atmosférica, \(\rho\) = densidade do líquido, \(g\) = aceleração da gravidade e \(h\) = profundidade medida a partir da superfície livre).
Em ambos os ramos da mangueira, o ar exerce a mesma pressão atmosférica na superfície da água. Logo, para que as pressões sejam iguais, as alturas \(h\) têm de ser iguais.
Portanto, os níveis d’água das duas extremidades alinham-se exatamente na mesma altura. Esse resultado é consequência direta do Teorema de Stevin, que relaciona variação de pressão com variação de profundidade em um fluido em repouso.
Resposta: alternativa B.
Dicas
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A água na mangueira está em repouso; portanto, pense em hidrostática.
Qual relação liga pressão e profundidade em um líquido parado?
Se as pressões forem iguais nas extremidades, o que se pode concluir sobre as alturas?
Erros Comuns
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Confundir Princípio de Pascal com Teorema de Stevin, pois ambos tratam de pressões em fluidos.
Associar o nome Bernoulli à palavra "nível" devido a equações de energia potencial em fluidos.
Revisão
- Teorema de Stevin: a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo fluido em repouso é dada por \(\Delta p = \rho g \Delta h\). Se \(\Delta p = 0\), então \(\Delta h = 0\): os pontos estão na mesma altura.
- Princípio de Pascal: uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido. Explica prensas hidráulicas, mas não determina alturas iguais.
- Lei de Torricelli: relaciona velocidade de saída de um fluido com a diferença de altura (escoamento). Não há escoamento na mangueira de nível.
- Equação de Bernoulli: conservação de energia num fluido em escoamento.
- Lei de Charles: trata da expansão térmica de gases a pressão constante.
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