ENEM 2014

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão \(2^x \cdot 5^y \cdot 7^z\), na qual x, y, e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não múltiplo de 7.

 

O número de divisores de N, diferentes de N, é

A)

$$x\cdot y\cdot z$$

B)

$$(x+1) \cdot (y+1)$$

C)

$$x\cdot y\cdot z - 1$$

D)

$$(x+1) \cdot (y+1) \cdot z$$

E)

$$(x+1) \cdot (y+1) \cdot (z+1)-1$$

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