FAMEMA 2017
Duas máquinas térmicas ideais, 1 e 2, têm seus ciclos termodinâmicos representados no diagrama pressão × volume, no qual estão representadas duas transformações isotérmicas (Tmaior e Tmenor) e quatro transformações adiabáticas. O ciclo ABCDA refere-se à máquina 1 e o ciclo EFGHE, à máquina 2.
Sobre essas máquinas, é correto afirmar que, a cada ciclo realizado,
o rendimento da máquina 1 é maior do que o da máquina 2.
a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é maior do que na máquina 2.
a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é menor do que na máquina 2.
nenhuma delas transforma integralmente calor em trabalho.
o rendimento da máquina 2 é maior do que o da máquina 1.
Resolução
Em qualquer máquina térmica cíclica que opere entre duas temperaturas, a Segunda Lei da Termodinâmica determina que parte do calor recebido da fonte quente (\(Q_1\)) deve, obrigatoriamente, ser rejeitado para a fonte fria (\(Q_2\)). Consequentemente, o trabalho líquido (\(W\)) realizado em um ciclo é sempre inferior ao calor absorvido:
\[ W = Q_1 - Q_2 \quad (Q_2 > 0) \]Isto implica que o rendimento nunca pode atingir 100 %. Além disso, em qualquer ciclo completo:
\[ \Delta U = 0 \]pois a energia interna é função de estado e o sistema retorna ao ponto inicial.
Assim, analisando cada alternativa:
- A e E: o diagrama não fornece informações suficientes para comparar os rendimentos; sabemos apenas que ambos < 100 %.
- B e C: como \(\Delta U = 0\) em qualquer ciclo, não há variação de energia interna em nenhuma das máquinas.
- D: está de acordo com a Segunda Lei. Nenhuma delas converte todo o calor em trabalho.
Portanto, a afirmação correta é a alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Primeira Lei da Termodinâmica: \(\Delta U = Q - W\).
- Ciclo termodinâmico: o estado inicial coincide com o final, logo \(\Delta U = 0\).
- Trabalho em um ciclo: área interna do diagrama \(p\times V\) (sentido horário → W > 0).
- Segunda Lei da Termodinâmica: nenhum motor térmico que opere entre duas fontes converte integralmente calor em trabalho; sempre existe rejeição de calor à fonte fria.
- Rendimento: \(\eta = \dfrac{W}{Q_1} = 1 - \dfrac{Q_2}{Q_1} < 1\).
