Secretaria da Educação e do Esporte do Paraná 2022

Duas lentes de bordas finas, feitas de diferentes materiais, são colocadas lado a lado em um meio transparente e homogêneo. Dois raios de luz paralelos incidem sobre a primeira lente; na sequência, refratam e incidem, na segunda lente. Sendo n₁ o índice de refração da lente 1, n₂ o índice de refração da lente 2 e n o índice de refração do meio e, ainda, sabendo-se que n₁ > n > n₂, qual figura melhor descreve o comportamento dos raios ao passarem pelas lentes?

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Resposta

Resolução

As lentes desenhadas nas figuras possuem o mesmo formato geométrico (biconvexas), mas seu comportamento óptico (convergente ou divergente) depende da comparação entre o índice de refração da lente e o do meio em que ela está imersa.

Lente 1: \(n_1>n\).
Quando a luz passa do meio (índice menor) para a lente (índice maior), ela se aproxima da normal. Na saída, volta ao meio menos refringente, afastando-se da normal. O resultado líquido é uma convergência dos raios paralelos. Portanto a lente 1 é convergente.
Lente 2: \(n_2<n\).
Agora a luz entra num material de índice menor; afasta-se da normal logo na entrada e, ao sair de volta para o índice maior, aproxima-se da normal. O efeito global é uma divergência. A mesma lente biconvexa passa a se comportar como divergente.

Assim, o percurso esperado para dois raios paralelos é:

Após a lente 1: os raios inclinam-se em direção ao eixo principal (tendência a se encontrar).
Ao atravessar a lente 2: passam a se afastar um do outro, divergindo.

A única alternativa que mostra primeiro uma convergência e, depois, uma divergência é a figura A.

Resposta: A

Dicas

Erros Comuns

Revisão

Índice de refração (n): mede quão lento o raio se propaga no material. Quanto maior \(n\), maior o desvio (aproximação da normal) ao entrar no material.
Lentes finas: o efeito de convergir ou divergir depende de (1) formato e (2) comparação entre \(n_{lente}\) e \(n_{meio}\).
Lente biconvexa:
• Convergente se \(n_{lente}>n_{meio}\).
• Divergente se \(n_{lente}<n_{meio}\).
Snell: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\). Entrando em índice maior, \(\theta_2<\theta_1\) (aproxima). Saindo, o contrário.

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