FACISA 2018/1
Duas bolas de metal, com mesmo volume, são soltas simultaneamente da altura do telhado de um edifício. Sabendo-se que uma delas possui o dobro do peso da outra, podemos afirmar que para chegar até o solo
o tempo da bola mais leve é o dobro da mais pesada.
o tempo da bola mais pesada é o dobro da mais leve.
o tempo é aproximadamente o mesmo para as duas bolas.
o tempo da bola mais pesada é um pouco maior do que o da mais leve, mas não necessariamente o dobro.
o tempo da bola mais leve é um pouco maior do que o da mais pesada, mas não necessariamente o dobro.
Resolução
Para quedas em queda livre, isto é, quando os efeitos do ar podem ser desprezados, todos os corpos caem com a mesma aceleração \(g\). Como a aceleração (e, portanto, a velocidade inicial e a trajetória vertical) é a mesma para ambas as esferas, o tempo de queda depende apenas da altura da qual foram soltas, não da massa.
Se igualarmos a energia potencial \(mgh\) à energia cinética \((1/2)mv^2\) ou aplicarmos diretamente as equações de queda livre, encontramos o tempo
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]
O termo \(m\) não aparece; logo, o tempo é (aproximadamente) o mesmo para as duas bolas. A alternativa correta é, portanto, a letra C.
Observação: Na prática há sempre resistência do ar. Como ambas têm o mesmo volume (mesma área de seção transversal) mas pesos diferentes, a bola mais pesada sofreria menor influência relativa da força de arrasto e chegaria ligeiramente antes. Contudo, a questão explicita “duas bolas de metal” (densas) e costuma assumir arrasto desprezível em situações didáticas; por isso pede-se apenas a conclusão idealizada.
Dicas
Erros Comuns
- Queda livre ideal: movimento vertical sob aceleração constante \(g\) (≈ 9,8 m/s²), com velocidade inicial zero.
- Independência da massa: em campo gravitacional uniforme e sem resistência do ar, os corpos aceleram igualmente; as equações não contêm a massa.
- Equação do tempo de queda: \( h = \tfrac{1}{2} g t^2 \;\Rightarrow\; t = \sqrt{2h/g} \).
