UEA SIS 3° Etapa 2021
Dois geradores reais são associados a um resistor, conforme mostra a figura.
A partir dessa associação pode-se determinar que a intensidade de corrente elétrica que atravessa o resistor de 100 Ω é de
0,1 A.
0,2 A.
0,4 A.
0,5 A.
0,8 A.
Resolução
Os dois geradores representados são reais, isto é, cada um apresenta uma força eletromotriz (f.e.m.) e uma resistência interna. O circuito é puramente série.
1. Identificar as grandezas
- Gerador 1: \(\mathcal{E}_1 = 30\,\text{V}\) e \(r_1 = 60\,\Omega\).
- Gerador 2: \(\mathcal{E}_2 = 50\,\text{V}\) e \(r_2 = 40\,\Omega\).
- Resistor externo: \(R = 100\,\Omega\).
2. Orientação das f.e.m.
A figura mostra os polos positivos em sentidos opostos. Seguindo o sentido da corrente (da direita para a esquerda no desenho):
- No Gerador 2 atravessamos de − para + → eleva a tensão em \(+50\,\text{V}\).
- No Gerador 1 atravessamos de + para − → abaixa a tensão em \(−30\,\text{V}\).
Portanto a f.e.m. resultante é a soma algébrica:
\[\mathcal{E}_{\text{eq}} = +50\,\text{V} - 30\,\text{V} = 20\,\text{V}.\]3. Resistência equivalente
\[R_{\text{eq}} = r_1 + r_2 + R = 60\,\Omega + 40\,\Omega + 100\,\Omega = 200\,\Omega.\]4. Aplicar a Lei de Ohm
\[I = \frac{\mathcal{E}_{\text{eq}}}{R_{\text{eq}}} = \frac{20\,\text{V}}{200\,\Omega} = 0{,}10\,\text{A}.\]Assim, a corrente que atravessa o resistor de \(100\,\Omega\) é 0,1 A.
Resposta: A.
Dicas
Erros Comuns
Fontes reais
Uma fonte (gerador) real é modelada por uma f.e.m. ideal \(\mathcal{E}\) em série com uma resistência interna \(r\). Quando duas ou mais fontes estão em série, as f.e.m. somam-se vetorialmente: somam se estiverem com o mesmo sentido e subtraem se estiverem em oposição.
Lei de Ohm generalizada
No circuito série, a mesma corrente \(I\) percorre todos os elementos. A ddp total é \(\sum\mathcal{E} = I\sum R\).
