UNIVAG 2020
Dois estudantes de Física receberam, cada um, uma bateria e duas lâmpadas idênticas. Os estudantes montaram os circuitos elétricos 1 e 2 indicados na figura.
CIRCUITO 1
CIRCUITO 2
Considerando R1 e R2 os valores das resistências elétricas das lâmpadas e V0 a intensidade da tensão das baterias, pode-se afirmar que
no circuito 2, a soma das tensões entre os terminais R1 e R2 é igual a V0.
no circuito 1, as intensidades das correntes elétricas que atravessam os resistores R1 e R2 têm módulos diferentes.
no circuito 2, as intensidades das correntes elétricas que atravessam os resistores R1 e R2 têm módulos diferentes.
no circuito 1, a soma das tensões entre os terminais R1 e R2 é igual a V0.
no circuito 1, a tensão entre os terminais do resistor R1 é igual a 2 · V0.
Resolução
Identificando os circuitos
- Circuito 1: os resistores R1 e R2 fazem a ligação entre os mesmos dois nós (os trilhos verticais). Logo, encontram-se em paralelo.
- Circuito 2: a corrente passa primeiro por R1 e depois por R2, não havendo derivação entre eles. Portanto, estão em série.
Aplicando as leis de Kirchhoff
1. Lei das malhas (Kirchhoff das tensões)
Em uma malha completa, a soma algébrica das quedas de tensão é igual à força eletromotriz.
- Série: as tensões somam-se. Assim, no circuito 2 temos \(V_{R1}+V_{R2}=V_0\).
- Paralelo: cada elemento ligado aos mesmos nós apresenta a mesma tensão, que vale a ddp da fonte: \(V_{R1}=V_{R2}=V_0\).
2. Lei dos nós (Kirchhoff das correntes)
Em um nó, a soma das correntes que chegam é igual à soma das correntes que saem.
- Série: a corrente é única e igual em todos os elementos (circuito 2).
- Paralelo: a corrente divide-se. Como as lâmpadas são idênticas (\(R_1=R_2\)), a corrente se reparte igualmente: \(I_{R1}=I_{R2}\). Porém, nada garante que os módulos sejam diferentes; ao contrário, serão iguais.
Analisando cada alternativa (detalhes completos na seção “Explicação”):
- A – Correta: em série, \(V_{R1}+V_{R2}=V_0\).
- B e C – Falsas: as correntes são iguais tanto em série (C2) quanto (para resistências iguais) em paralelo (C1).
- D – Falsa: em paralelo a soma das tensões seria \(V_0+V_0=2V_0\), não \(V_0\).
- E – Falsa: a tensão em cada resistor do circuito 1 vale \(V_0\), não \(2V_0\).
Resposta: Alternativa A.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Resistores em série: mesma corrente (\(I\)); tensões somam-se (\(V_T=V_1+V_2+\cdots\)).
- Resistores em paralelo: mesma tensão (\(V\)); correntes dividem-se conforme \(I=V/R\).
- Leis de Kirchhoff
• Lei dos nós: \(\sum I_{entr}=\sum I_{sai}\).
• Lei das malhas: \(\sum V=0\) ao percorrer uma malha fechada. - Diferencial de potencial (ddp): queda de tensão em um componente resistivo é dada por \(V=RI\).
