UFRGS FIS LIT ESP 2015
Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.
Considerando que a massa do bloco 1 é m1 e que a massa do bloco 2 é m2 = 3 m1, a opção que indica corretamente a intensidade da força que atua entre os blocos, nas situações I e II, é, respectivamente,
F/4 e F/4.
F/4 e 3F/4.
F/2 e F/2.
3F/4 e F/4.
F e F.
Resolução
Primeiro, tratemos as duas montagens como um sistema único, já que os blocos se mantêm em contato e a superfície é sem atrito. Seja
- massa do bloco 1: \(m_1\)
- massa do bloco 2: \(m_2 = 3m_1\)
- força aplicada: \(F\)
1. Aceleração comum aos dois blocos
A resultante no conjunto é \(F\), logo
\[ a = \frac{F}{m_1+m_2}=\frac{F}{m_1+3m_1}=\frac{F}{4m_1}. \]2. Força de contato em cada situação
Situação I (F empurra o bloco 1)
Isolando o bloco 2, vemos que a única força horizontal sobre ele é a força de contato \(N\) exercida pelo bloco 1. Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco 2:
\[ N = m_2\,a = 3m_1 \left(\frac{F}{4m_1}\right)=\frac{3F}{4}. \]Situação II (F empurra o bloco 2)
Agora isolamos o bloco 1. A única força horizontal sobre ele é a força de contato \(N'\) exercida pelo bloco 2:
\[ N' = m_1\,a = m_1 \left(\frac{F}{4m_1}\right)=\frac{F}{4}. \]3. Resposta
As intensidades da força de contato nas situações I e II são, respectivamente, \(\dfrac{3F}{4}\) e \(\dfrac{F}{4}\).
Alternativa correta: D.
Dicas
Erros Comuns
- 2ª Lei de Newton: a força resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração (\(F=ma\)).
- Corpos em conjunto: quando blocos se movem solidariamente, eles compartilham a mesma aceleração.
- Força interna: em um sistema de blocos, a força de contato é interna; sua intensidade depende de qual bloco recebe a força externa.
