UNIFENAS Manhã 2017/1
Determine o valor de m, de modo que z = [(1/5)m - (20/100)] + i seja imaginário puro:
-2.
1.
0.
2.
-1.
Resolução
Para que um número complexo seja imaginário puro, sua parte real deve ser zero. O número proposto é
\[z = \Bigl(\tfrac15 m - \tfrac{20}{100}\Bigr) + i.\]
Igualamos a parte real a zero:
\[\tfrac15 m - \tfrac{20}{100} = 0.\]
Simplificando o segundo termo: \(\tfrac{20}{100} = 0{,}2\).
Assim,
\[\frac15 m = 0{,}2.\]
Multiplicando ambos os lados por 5:
\[m = 0{,}2 \times 5 = 1.\]
Logo, o valor de \(m\) que torna \(z\) imaginário puro é 1, correspondente à opção B.
Dicas
Erros Comuns
Número complexo: escrito na forma \(z = a + bi\), em que \(a\) é a parte real e \(b\) é a parte imaginária.
Imaginário puro: ocorre quando \(a = 0\), isto é, o número é apenas \(bi\).
Para verificar se um complexo dado é imaginário puro, basta anular sua parte real e resolver a equação resultante.
