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PUC-SP Verão 2013
Das 156 pessoas que participaram de um seminário sobre O Desenvolvimento de Projetos de Pesquisa no Brasil, sabe-se que:
–90 eram do sexo masculino;
–75% eram alunos da PUC-SP;
–24 eram do sexo feminino e não eram alunos da PUC-SP.
Nessas condições, é correto afirmar que, entre os participantes,
–90 eram do sexo masculino;
–75% eram alunos da PUC-SP;
–24 eram do sexo feminino e não eram alunos da PUC-SP.
Nessas condições, é correto afirmar que, entre os participantes,
a
80 homens eram alunos da PUC-SP.
b
45 mulheres eram alunas da PUC-SP.
c
o número dos que não estudavam na PUC-SPera igual a 42.
d
o número de homens excedia o de mulheresem34 unidades.
e
a razão entre o número de mulheres que não estudavam na PUC-SP e o daquelas que lá estudavam, nesta ordem, é 
Ver resposta
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Resposta
E
Tempo médio
19 min
Resolução
Primeiro, organizemos as informações num quadro:
- Total de participantes: 156
- Homens: 90
- Logo, mulheres: 156 − 90 = 66
- Alunos da PUC-SP: 75% de 156 → 0,75 × 156 = 117
- Logo, não alunos da PUC-SP: 156 − 117 = 39
- Mulheres que não estudavam na PUC-SP: 24 (dado)
Complete os demais valores:
| PUC-SP | Não-PUC | Total | |
|---|---|---|---|
| Homens | ? | 15 | 90 |
| Mulheres | ? | 24 | 66 |
| Total | 117 | 39 | 156 |
• Homens que não estudavam na PUC-SP: 39 − 24 = 15.
• Homens que estudavam na PUC-SP: 90 − 15 = 75.
• Mulheres que estudavam na PUC-SP: 66 − 24 = 42.
Agora avaliamos cada alternativa:
- A) 80 homens eram alunos da PUC-SP → Falso (são 75).
- B) 45 mulheres eram alunas da PUC-SP → Falso (são 42).
- C) Não alunos da PUC-SP = 42 → Falso (são 39).
- D) Homens excediam mulheres em 34 → Falso (diferença 90 − 66 = 24).
- E) Razão “mulheres não-PUC : mulheres PUC” = \(\frac{24}{42}=\frac{4}{7}\) → Verdadeiro.
Portanto, a alternativa correta é E.
Dicas
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Converta 75 % de 156 em número antes de qualquer coisa.
Monte uma tabela sexo × PUC/não-PUC para visualizar as lacunas.
Lembre-se de que 24 mulheres não-PUC já estão incluídas dentro dos 39 que não estudam na PUC.
Erros Comuns
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Esquecer de transformar 75% em quantidade absoluta.
Confundir número de mulheres totais com número de mulheres não-PUC.
Não montar tabela e, consequentemente, misturar dados.
Revisão
- Percentual x Quantidade absoluta: 75% de 156 é obtido multiplicando 0,75 por 156.
- Complemento: se conhecemos um subconjunto, subtraímos do total para achar o outro.
- Tabela de dupla entrada (sexo × vinculação): ajuda a preencher dados faltantes usando soma em linhas e colunas.
- Simplificação de frações: dividir numerador e denominador por um mesmo fator comum.
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