Secretaria Municipal de Educação de Teresina 2016
Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336 cm2 . Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é
109 cm.
110 cm.
111 cm.
112 cm.
113 cm.
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos primeiramente reconhecer que um dos lados do triângulo, combinado com a área, pode ser utilizado para encontrar a altura relativa a esse lado. Uma vez que temos a altura, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado do triângulo, assumindo que é um triângulo retângulo, pois essa é a situação mais comum em que temos área e medidas de lados. Após encontrar todos os lados, somamos suas medidas para encontrar o perímetro.
Dicas
Utilize a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura relativa ao lado conhecido.
Para triângulos retângulos, aplique o Teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado.
Soma as medidas dos três lados para encontrar o perímetro.
Erros Comuns
Usar incorretamente a fórmula da área do triângulo, confundindo base com altura.
Esquecer de aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado do triângulo.
Calcular incorretamente o perímetro ao somar as medidas dos lados do triângulo.
Área de um triângulo: A = (base x altura) / 2
Teorema de Pitágoras: Em um triângulo retângulo, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos (c2 = a2 + b2).
Perímetro de um triângulo: P = a + b + c, onde a, b e c são as medidas dos lados do triângulo.
