Escola Naval 2016

Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

a

9,17%

b

27,51%

c

7,44%

d

15,95%

e

8,33%

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Resposta
A

Resolução

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar três bolas de mesma cor sem reposição. Como temos três cores diferentes, a probabilidade total será a soma das probabilidades de retirar três bolas de cada uma das cores:

Probabilidade de todas brancas: (5/10) * (4/9) * (3/8)

Probabilidade de todas pretas: (2/10) * (1/9)

Probabilidade de todas verdes: (3/10) * (2/9) * (1/8)

Ao somar as três probabilidades e multiplicar por 100, obtemos a probabilidade percentual aproximada de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor.

Dicas

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Calcule a probabilidade para cada cor separadamente e depois some todas.

Lembre-se de que a probabilidade de eventos independentes se multiplica.

Considere que a retirada de uma bola altera a quantidade total de bolas na urna a cada etapa.

Erros Comuns

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Não considerar a alteração no total de bolas após cada retirada.

Esquecer de somar as probabilidades de cada cor.

Confundir probabilidade com e sem reposição.

Revisão

Revisão de conceitos de probabilidade combinatória, eventos independentes e cálculo de probabilidade sem reposição.

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