Prefeitura de Goiânia 2022
Considere uma pirâmide regular de base quadrada, cujas demais faces são triângulos isósceles, conforme figura abaixo.
O ponto F, sobre a aresta ligando os vértices A e E é tal que o comprimento do segmento AF mede um terço da aresta AE.
Considerando uma pirâmide de vértices nos pontos A, B, C, D e F, a razão entre os volumes desta pirâmide e da pirâmide inicial é
1/6.
1/4.
1/3.
1/2.
Resolução
Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender a relação entre as arestas das pirâmides. Se AF é 1/3 de AE, então a pirâmide menor tem uma altura 1/3 da original. O volume de uma pirâmide é calculado por (Área da base * altura) / 3. A área da base não muda, portanto, a razão entre os volumes das pirâmides será a mesma razão entre as alturas, ou seja, 1/3.
Dicas
Considere a relação entre as alturas das duas pirâmides.
Lembre que o volume de uma pirâmide é proporcional à sua altura.
Observe que a área da base não se altera quando consideramos a pirâmide menor.
Erros Comuns
Esquecer de considerar que a área da base permanece a mesma para ambas as pirâmides.
Confundir a relação entre a altura e o volume da pirâmide.
Revisão do conceito de volume de pirâmides e a relação entre volumes quando as dimensões lineares são proporcionais.
