Instituto Tecnológico de Aeronáutica 2022
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s2. Velocidade da luz no vácuo \(c\) = 3,0\(\times\)108 m/s.
Aproximações numéricas: log 2 \(\approx\) 0;30, log 3 \(\approx\) 0;48 e ln 10 \(\approx\) 2;3.
Considere um sistema de coordenadas \(x, y, z\) com respectivos vetores de base {\(\widehat{i}, \widehat{j}, \widehat{k}\)}, sendo \(z\) a coordenada vertical. Uma partícula de massa \(m\) e carga elétrica de módulo \(q\) é colocada em movimento no vácuo, com velocidade \(\overrightarrow{v}\) = \(v\)sen\(\theta \)\(\widehat{j}\) - \(v\) cos \(\theta \widehat{k}\), em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, \(\overrightarrow{B}=B\widehat{i}\), e um campo gravitacional constante, \(\overrightarrow{g}\) = -\(g \widehat{k}\). O ângulo \(\theta\) é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.
Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a
\(\frac{m^3g^2}{q^2B^2}.\)
\(\frac{2}{3}\ \frac{m^3g^2}{q^2B^2}.\)
\(\frac{2m^3g^2}{q^2B^2}.\)
\(\frac{1}{4}\ \frac{m^3g^2}{q^2B^2}.\)
\(\frac{1}{2}\ \frac{m^3g^2}{q^2B^2}.\)
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