Instituto Tecnológico de Aeronáutica 2022
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s2. Velocidade da luz no vácuo \(c\) = 3,0\(\times\)108 m/s.
Aproximações numéricas: log 2 \(\approx\) 0;30, log 3 \(\approx\) 0;48 e ln 10 \(\approx\) 2;3.
Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica \(P_{atm}\). Esse recipiente contém um volume inicial \(V_i\) de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área \(A\) e de massa \(m\). Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de \(g\) para cima.
Determina o módulo do deslocamento \(\bigtriangleup\)\(x\) do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.
\(\bigtriangleup\)\(x = \) \(\frac{3V_i}{2A}\left(\frac{11mg}{50P_{atm}A+55mg}\right).\)
\(\bigtriangleup \)\(x\) \(=\) \(\frac{V_i}{A}\left[1-\left(\frac{AP_{atm}+mg}{AP_{atm}+1,1mg}\right)^{\frac{5}{3}}\right].\)
\(\bigtriangleup \)\(x\) \(=\ \frac{3V_i}{A}\left(\frac{11mg}{50P_{atm}A+55mg}\right)\).
\(\bigtriangleup \)\(x\ =\ \frac{V_i}{A}\left(\frac{0,1mg}{AP_{atm}+1,1mg}\right).\)
\(\bigtriangleup \)\(x\ =\ \frac{V_i}{A}\left[1-\left(\frac{AP_{atm}+mg}{AP_{atm}+1,1mg}\right)^{\frac{3}{5}}\right].\)
E mais: nota TRI a todo o momento.
