CN 2014

Considere que um determinado estudante utilizando resistores disponíveis, no laboratório de sua escola, montou os circuitos apresentados abaixo:

Querendo fazer algumas medidas elétricas, usou um voltímetro (V) para medir a tensão e um amperímetro (A) para medir a intensidade da corrente elétrica.

Considerando todos os elementos envolvidos como sendo ideais, os valores medidos pelo voltímetro (situação 1) e pelo amperímetro (situação 2) foram, respectivamente:

a

2V e 1,2A

b

4V e 1,2A

c

2V e 2,4A

d

4V e 2,4A

e

6V e 1,2A

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Resposta
B

Resolução

Situação 1 — voltímetro

  1. A fonte fornece 12 V a um circuito em série com os resistores de 60 Ω, 40 Ω e 20 Ω.
  2. Resistência equivalente:
    \[R_{eq}=60+40+20=120\,\Omega.\]
  3. Corrente no ramo (a mesma em todos os resistores):
    \[I=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{12\,\text{V}}{120\,\Omega}=0{,}10\,\text{A}.\]
  4. O voltímetro ideal mede a queda de tensão no resistor de 40 Ω:
    \[V_{40}=I\,R=0{,}10\,\text{A}\times40\,\Omega=4\,\text{V}.\]

Situação 2 — amperímetro

  1. Agora os resistores de 60 Ω, 30 Ω e 20 Ω estão em paralelo.
  2. Condutância total:
    \[\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{60}+\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=0{,}0167+0{,}0333+0{,}0500=0{,}1000.\]
    Portanto,
    \[R_{eq}=\frac{1}{0{,}1000}=10\,\Omega.\]
  3. Corrente total medida pelo amperímetro ideal:
    \[I_{\text{total}}=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{12\,\text{V}}{10\,\Omega}=1{,}2\,\text{A}.\]

Logo, os valores medidos são 4 V (situação 1) e 1,2 A (situação 2).

Alternativa correta: B

Dicas

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Identifique quais resistores estão em série e quais em paralelo em cada figura.
Primeiro encontre a corrente total no circuito em série antes de calcular a queda de tensão em um dos resistores.
Para a associação em paralelo, calcule a resistência equivalente para depois obter a corrente total.

Erros Comuns

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Esquecer que o voltímetro está ligado apenas ao resistor de 40 Ω e não à bateria inteira.
Calcular resistência equivalente em paralelo somando valores em vez de somar os inversos.
Achar que o amperímetro mede a corrente em apenas um braço e não a corrente total do circuito.
Revisão
  • Lei de Ohm: \(V = R I\).
  • Resistores em série: somam-se diretamente \(R_{eq} = R_1+R_2+\dots\).
  • Resistores em paralelo: soma-se o inverso \(\frac{1}{R_{eq}} = \sum \frac{1}{R_i}\).
  • Aparelhos ideais: voltímetro tem resistência infinita (não altera o circuito); amperímetro tem resistência nula.
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