clear
OBRL 1ª Fase Nível IV 2016
Considere que as operações de adição e subtração, que aparecem no quadro seguinte, devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultado correspondente, que se encontra na coluna da extrema direita.
Encontre o número que substitui a letra “C”, e determine o seu quadrado.
a
36
b
49
c
64
d
16
e
25
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
B
Resolução
Seja
\[\begin{cases} \text{(1)} & A + B + C = 12\\ \text{(2)} & C + A - B = 6\\ \text{(3)} & A + B = 5 \end{cases}\]
- Da equação (3): \(A+B = 5\).
- Substituindo em (1): \((A+B)+C = 12 \Rightarrow 5 + C = 12 \Rightarrow C = 7\).
- Para verificar consistência, use (2): \(C + A - B = 6\). Como \(C = 7\) e \(A+B = 5\), podemos escrever um sistema: \[\begin{cases} A+B = 5\\ A-B = 6-7 = -1 \end{cases}\] Somando as equações: \(2A = 4 \Rightarrow A = 2\). Logo \(B = 3\). Tudo confere.
- O quadrado de \(C\) é \(C^2 = 7^2 = 49\).
Resposta: 49.
Dicas
expand_more
Use a última linha para obter A+B.
Substitua esse valor na primeira equação para encontrar C.
Depois confirme os valores usando a segunda equação.
Erros Comuns
expand_more
Somar ou subtrair equações de forma incorreta.
Ignorar a terceira linha e tentar resolver apenas com as duas primeiras, gerando múltiplas soluções.
Calcular o quadrado de A ou de B em vez de C.
Revisão
- Sistema de equações lineares: resolver mais de uma equação simultaneamente para encontrar valores de variáveis comuns.
- Substituição: usar uma equação para expressar uma variável em função das outras e substituir nas demais.
- Verificação: sempre conferir se os valores obtidos satisfazem todas as equações.
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
IA + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Mariana Scheffel
AIO foi fundamental para a evolução do meu número de acertos e notas, tanto no ENEM quanto em outros vestibulares, fornecendo os recursos e as ferramentas necessárias para estudar de forma eficaz e melhorar minhas notas.
Rejandson, vestibulando
Eu encontrei a melhor plataforma de estudos para o Enem do Brasil. A AIO é uma plataforma inovadora. Além de estudar com questões ela te dá a TRI assim que você termina.
Diana Bittencourt
Não conhecia a AIO em 2022, e em 2023 e o que eu posso dizer sem dúvidas é que foi uma das maiores surpresas no mundo dos estudos. Digo isso porque, por conta dos simulados reduzidos, fazer questões e simuladinhos todo dia virou um hábito gostoso e que me trouxe resultados no ENEM surpreendentes!